Аб'ём Зямлі і іншыя асноўныя параметры

Вельмі часта мы воляй-няволяй задумваемся над, здавалася б, дзіўнымі і якія не маюць сэнсу пытаннямі. Нас вельмі часта цікавяць лікавыя значэнні якіх-небудзь параметраў, а таксама параўнанне іх з іншымі, але вядомымі нам велічынямі. Вельмі часта такія пытанні прыходзяць у галаву дзецям, і бацькам прыходзіцца на іх адказваць.

Чаму роўны аб'ём Зямлі? Адказаць на пытанне бывае няпроста, таму што мозг вельмі неахвотна запамінае тыя велічыні, якія яму рэдка прыйдзецца прымяніць у жыцці. Калі вы пачулі адказ на гэтае пытанне даўным-даўно, сёння вы ўжо наўрад ці яго ўспомніце, так як гэта вам з тых часоў не спатрэбілася.

Перш чым даць дакладны адказ і прывесці параўнанне аб'ёму Зямлі з вядомымі нам велічынямі, окунёмся ў гісторыю геаметрыі. Бо гэтая навука першапачаткова была створана для вымярэння розных характарыстык нашай планеты.

гісторыя

Геаметрыя зарадзілася яшчэ ў Старажытным Егіпце. Людзям вельмі часта патрабавалася (як і цяпер) знаходзіць адлегласці паміж гарадамі, вымяраць тыя ці іншыя прадметы, адмяраць плошча зямлі, якая належала ім. Дзякуючы ўсяму гэтаму з'явілася адмысловая навука - геаметрыя (ад слоў "гео" - Зямля, і "метрос" - вымяраць). І першапачаткова яна зводзілася толькі да прыкладным прымяненню. Але для некаторых вымярэнняў патрабаваліся больш складаныя вылічэнні. Тады і з'явіліся на світанку развіцця гэтай навукі такія філосафы і навукоўцы, як Піфагор і Еўклід.

Пры будаўніцтве нават з першага погляду простых збудаванняў неабходна ўмець вымяраць, якая колькасць матэрыялу пойдзе на пабудову, вылічыць адлегласці паміж кропкамі і велічыні кутоў паміж прамымі плоскасцямі. Таксама трэба ведаць ўласцівасці найпростых геаметрычных фігур. Такім чынам, егіпецкія піраміды, збудаваныя ва 2-3 стагоддзі да н. э., дзівяць дакладнасцю сваіх прасторавых суадносін, даказваючы, што іх будаўнікі ведалі многія геаметрычныя палажэнні і валодалі вялікай базай для дакладных матэматычных разлікаў.

Затым з развіццём геаметрыі яна страціла сваё першапачатковае прызначэнне і пашырыла галіне свайго прымянення. Сёння немагчыма ўявіць якое-небудзь вытворчасць без разлікаў з дапамогай геаметрычных метадаў.

У наступным раздзеле пагаворым аб метадах вымярэння тых ці іншых геаметрычных характарыстык для розных тэл.

вымярэнне тэл

Для прастакутных тэл вымярэння аб'ёму і плошчы найбольш простыя. Неабходна ўсяго толькі ведаць шырыню, даўжыню і вышыню фігуры, каб даведацца пра яе ўсё самае неабходнае. Аб'ём прамавугольнага цела знаходзіцца творам трох прасторавых велічынь. Плошча такой фігуры роўная падвоенай суме парамі твораў бакоў. Калі ўявіць гэтыя формулы матэматычна, то для аб'ёму будзе справядліва такое роўнасць: V = abc, а для плошчы: S = 2 (ab + bc + ac).

Але для шара, напрыклад, гэтыя формулы вельмі нязручныя. Каб вылічыць дыяметр шара (а з яго радыус), патрабуецца заключыць яго ў куб, з якім бы ён датыкаўся у шасці пунктах. Даўжыня (шырыня або вышыня) гэтага куба і будзе дыяметрам шара. Але значна прасцей адразу даведацца аб'ём шара, акунуўшы яго ў напоўнены да краёў пасудзіна. Вымераўшы выліўся аб'ём вады, мы зможам даведацца і аб'ём шара. А так як формула аб'ёму шара V = 4/3 * π * R ^3, з яе мы зможам знайсці радыус, які дапаможа для знаходжання далейшых характарыстык цела.

Ёсць яшчэ адзін цікавы спосаб вымярэння аб'ёму шара, пра які мы раскажам у наступным раздзеле.

Як вымераць аб'ём Зямлі?

А калі цела занадта вялікая, напрыклад, планета, як вымераць дакладна яе аб'ём і плошча паверхні? Даводзіцца звяртацца да больш цікавым і выдасканаленай метадам.

Пачнем здалёк. Як вядома, калі ўявіць шар у двухмернай прасторы, атрымаецца круг. Выкажам здагадку, што з нейкай кропкі на шар падаюць у два розныя месцы недалёка адзін ад аднаго два прамяня. Калі паглядзець уважліва, будзе відаць, што яны падаюць на паверхню пад рознымі кутамі. Шляхам няхітрых геаметрычных пабудоў можна заўважыць, што з цэнтра шара можна правесці лініі, якія злучаюць дзве гэтыя кропкі. Паміж сабой гэтыя лініі будуць ўтвараць пэўны кут, які будзе адпавядаць змеранай загадзя адлегласці паміж гэтымі кропкамі. Такім чынам, мы ведаем даўжыню дугі, якая адпавядае якому-небудзь куце. Так як усяго ў крузе 360 градусаў, мы з лёгкасцю можам знайсці даўжыню акружнасці круга. А з формулы даўжыні акружнасці знаходзім радыус, з якога па вядомай формуле вылічаецца аб'ём.

Такім спосабам і знаходзіцца аб'ём вялікіх тэл, у тым ліку і нябесных. Ім яшчэ ў старажытнасці карысталіся грэкі, каб даведацца больш дадзеных аб Зямлі. Так яны вылічылі і аб'ём Зямлі. Хоць, вядома, гэтыя дадзеныя і прыблізныя, таму што ёсць маса хібаў, якія аказваюцца няўлічанымі пры такім спосабе вымярэння.

Перш чым даць адказ на галоўнае пытанне, разбяромся ў тым, як сёння вымяраюць такія складаныя велічыні з найменшай магчымай хібнасцю.

Сучасныя метады вымярэння

Сёння мы валодаем масай развітых тэхналогій, якія дазваляюць удакладніць вылічэнні старажытных навукоўцаў наконт розных характарыстык Зямлі. Для гэтага ў мінулым стагоддзі чалавецтва выкарыстоўвала арбітальныя спадарожнікі. Яны могуць з найбольшай дакладнасцю вымераць даўжыню акружнасці нашай планеты, а на падставе гэтых дадзеных вылічыць радыус, ведаючы які, як мы ўжо высветлілі, лёгка знайсці аб'ём Зямлі.

Прыйшоў час даведацца дакладную лічбу і параўнаць яе з вядомымі нам велічынямі.

Які аб'ём Зямлі?

Такім чынам, мы наблізіліся да галоўнага пытання гэтага артыкула. Аб'ём Зямлі роўны 1 083 210 000 000 км ^3. Ці шмат гэта? Гледзячы з чым параўноўваць. З тых аб'ектаў, што мы ў стане параўнаць з гэтай велічынёй, падыходзіць толькі іншае нябеснае цела. Такім чынам, можна сказаць, што аб'ём Месяца складае ўсяго два працэнты ад зямнога.

Ёсць таксама планеты, напрыклад, Юпітэр, якія маюць велізарны аб'ём у сілу таго, што яны маюць невялікую шчыльнасць і вялікую павярхоўную плошчу. Аб'ём Зямлі мог бы таксама быць больш, калі б яна складалася пераважна з газаў, а не з цвёрдых і вадкіх рэчываў.

прымяненне

Такія велічыні патрэбныя нам хутчэй для цікавасці. Але ў рэальным жыцці яны ўжываюцца вельмі актыўна. У астраноміі такія велічыні, як аб'ём Зямлі, маса Зямлі, зямной радыус, выкарыстоўваюцца для разлікаў арбіты спадарожнікаў, якія запускаюцца з паверхні нашай планеты. Таксама гэтыя дадзеныя могуць быць карысныя для больш фундаментальных даследаванняў. Цікава прымяненне гэтых дадзеных у геаграфіі і геалогіі, бо разлік аб'ёму Зямлі ўяўляе цікавасць для геолагаразведачных работ і прыкладнай ацэнкі пакладаў карысных выкапняў.

хібнасці

Як вядома, усюды ёсць свае хібы. І ў разліку аб'ёму Зямлі іх досыць шмат. Дакладней, толькі адна хібнасць робіць унёсак у вымярэння, але яна з'яўляецца самай значнай. Заключаецца яна ў тым, што Зямля не ідэальна круглая. Яна сплюшчанага ў канцавоссях і да таго ж мае няроўнасці паверхні ў выглядзе западзін і гор. Хоць планета пакрыта атмасферай, і большасць гэтых эфектаў, якія ўплываюць на вымярэння, згладжваецца, вымярэнне шчыльнасці аказваецца моцна абцяжарана.

заключэнне

Фізічныя характарыстыкі Зямлі заўсёды былі дастаткова значнай тэмай для кожнага. Бывае, што незразумела па якой прычыне, але хочацца ведаць адказ на пытанне пра тое, колькі працэнтаў плошчы планеты займае сусветны акіян або які аб'ём Зямлі. У гэтым артыкуле мы паспрабавалі не толькі даць дакладны адказ, але і расказаць, як і з дапамогай чаго ён быў вылічаны.