Вялікі матэматык Гаўса: біяграфія, фота, адкрыцця

Матэматык Гаўса быў замкнёным чалавекам. Эрык Темпл Бэл, які вывучаў яго біяграфію, лічыць, што калі б Гаўса апублікаваў ўсе свае даследаванні і адкрыцця ў поўным аб'ёме і своечасова, то магло б праславіцца яшчэ з паўтузіна матэматыкаў. А так ім давялося выдаткаваць ільвіную долю часу, каб даведацца, якім чынам навуковец атрымаў тыя ці іншыя дадзеныя. Бо ён рэдка публікаваў метады, яго заўсёды цікавіў толькі вынік. Выбітны матэматык, дзіўны чалавек і непараўнальная асоба - гэта ўсё Карл Фрыдрых Гаўс.

раннія гады

Будучы матэматык Гаўса нарадзіўся 1777/04/30 г. Гэта, вядома, дзіўнае з'ява, але выбітныя людзі часцей за ўсё нараджаюцца ў бедных сем'ях. Так здарылася і ў гэты раз. Яго дзядуля быў звычайным селянінам, а бацька працаваў у герцагстве Браўншвейг садоўнікам, муляром або вадаправодчыкаў. Бацькі даведаліся, што іх дзіця вундэркінд, калі малому споўнілася два гады. Праз год Карл ўжо ўмее лічыць, пісаць і чытаць.

У школе яго здольнасці заўважыў настаўнік, калі даў заданне падлічыць суму лікаў ад 1 да 100. Гаўсу хутка ўдалося зразумець, што ўсе крайнія колькасці ў пары складаюць 101, і за лічаныя секунды ён вырашыў гэтае раўнанне, памножыўшы 101 на 50.

Юнаму матэматыку невымоўна пашанцавала з настаўнікам. Той дапамагаў яму ва ўсім, нават пахадайнічаць за тое, каб пачаткоўцу таленту выплачвалі стыпендыю. З яе дапамогай Карл здолеў скончыць каледж (1795 год).

студэнцкія гады

Пасля каледжа Гаўса вучыцца ў Геттингенском універсітэце. Гэты перыяд жыцця біёграфы пазначаюць як самы плённы. У гэты час яму ўдалося даказаць, што накрэсліць правільны семнадцатиугольник, выкарыстоўваючы толькі цыркуль, ўяўляецца магчымым. Ён запэўнівае: можна намаляваць не толькі семнадцатиугольник, але і іншыя правільныя шматкутнікі, карыстаючыся толькі цыркулем і лінейкай.

Ва універсітэце Гаўса пачынае весці адмысловы сшытак, куды заносіць усе запісы, якія тычацца яго даследаванняў. Большасць з іх былі схаваныя ад вачэй грамадскасці. Для сяброў ён заўсёды паўтараў, што не зможа апублікаваць даследаванне або формулу, у якіх не ўпэўнены на 100%. Па гэтай прычыне большасць з яго ідэй былі адкрыты іншымі матэматыкамі праз 30 гадоў.

«Арыфметычныя даследаванні"

Разам з заканчэннем універсітэта матэматык Гаўса скончыў свой выбітны праца «Арыфметычныя даследаванні» (1798), але яго надрукавалі толькі праз два гады.

Гэта шырокае складанне вызначыла далейшае развіццё матэматыкі (у прыватнасці, алгебры і найвышэйшай арыфметыкі). Асноўная частка працы засяроджаная на апісанні абиогенеза квадратычным формаў. Біёграфы запэўніваюць, што менавіта з яго пачынаюцца адкрыцця Гаўса ў матэматыцы. Бо ён быў першым матэматыкам, у каго атрымалася вылічаць дробу і перакладаць іх у функцыі.

Таксама ў кнізе можна адшукаць поўную парадыгму роўнасцяў дзялення круга. Гаўс ўмела прымяняе гэтую тэорыю, спрабуючы вырашыць праблему напісання шматкутнікаў пры дапамозе лінейкі і цыркуля. Даказваючы гэтую верагоднасць, Карл Гаўса (матэматык) ўводзіць шэраг лікаў, якія называюць лікамі Гаўса (3, 5, 17, 257, 65337). Гэта значыць, што пры дапамозе простых канцылярскіх прадметаў можна пабудаваць 3-кутнік, 5-кутнік, 17-кутнік і г.д. А вось 7-кутнік пабудаваць не атрымаецца, бо 7 не з'яўляецца «лікам Гаўса». Да "сваім" колькасці матэматык таксама адносіць двойкі, што памножаныя на любую ступень яго шэрагу лікаў (2 ^3, 2, ^5. і г.д.)

Гэты вынік можна назваць «чыстай тэарэмай існавання». Як ужо было сказана напачатку, Гаўса любіў публікаваць выніковыя вынікі, але ніколі не паказваў метады. Гэтак жа і ў гэтым выпадку: матэматык сцвярджае, што пабудаваць правільны шматкутнік цалкам рэальна, вось толькі не ўдакладняе, як менавіта гэта зрабіць.

Астраномія і царыца навук

у 1799 году Карл Гаўса (матэматык) атрымлівае тытул прыват-дацэнт Брауншвейнского універсітэта. Праз два гады яму прадастаўляюць месца ў Пецярбургскай Акадэміі навук, дзе ён выступае ў якасці карэспандэнта. Ён усё яшчэ працягвае вывучаць тэорыю лікаў, але кола яго інтарэсаў пашыраецца пасля адкрыцця невялікі планеты. Гаўс спрабуе вылічыць і паказаць яе дакладнае месцазнаходжанне. Многія задаюцца пытаннем, як звалася планета па вылічэннях матэматыка Гаўса. Аднак нешматлікім вядома, што Цэрэра - не адзіная планета, з якой працаваў навуковы.

У 1801 годзе ўпершыню было выяўлена новае нябеснае цела. Гэта здарылася нечакана і раптоўна, сапраўды гэтак жа нечакана планета была страчана. Гаўс паспрабаваў выявіць яе, ужываючы матэматычныя метады, і, як ні дзіўна, яна была менавіта там, куды ён паказваў, навукоўцамі.

Астраноміяй навуковец займаецца больш за два дзесяцігоддзі. Сусветную вядомасць атрымлівае метад Гаўса (матэматыка, якому належыць мноства адкрыццяў) для вызначэння арбіты з дапамогай трох назіранняў. Тры назірання - гэта месца, у якім размяшчаецца планета ў розны перыяд часу. З дапамогай гэтых паказчыкаў была зноў знойдзеная Цэрэра. Сапраўды такім жа чынам выявілі яшчэ адну планету. З 1802 гады на пытанне, як называецца планета, выяўленая матэматыкам Гаўса, можна было адказваць: "Палада". Забягаючы крыху наперад, варта адзначыць, што ў 1923 году імем вядомага матэматыка назвалі буйны астэроід, які верціцца вакол Марса. Гаўса, або астэроід 1001, - гэта афіцыйна прызнаная планета матэматыка Гаўса.

Гэта былі першыя даследаванні ў галіне астраноміі. Магчыма, сузіранне зорнага неба стала прычынай таго, што чалавек, захоплены лікамі, прымае рашэнне абзавесціся сям'ёй. У 1805 годзе бярэ ў жонкі Іягану Остгоф. У гэтым саюзе ў пары нараджаецца трое дзяцей, але малодшы сын памірае ў маленстве.

У 1806 году сканаў герцаг, які заступаўся матэматыку. Краіны Еўропы наперабой пачынаюць запрашаць Гаўса да сябе. З 1807 года і да апошніх сваіх дзён Гаўса ўзначальвае кафедру ў Геттингенском універсітэце.

У 1809 годзе памірае першая жонка матэматыка, у гэтым жа годзе Гаўса выдае сваё новае тварэнне - кнігу пад назвай «Парадыгма перамяшчэння нябесных целаў». Метады для вылічэнні арбіт планет, што выкладзены ў гэтай працы, актуальныя і сёння (праўда, з невялікімі папраўкамі).

Галоўная тэарэма алгебры

Пачатак ХІХ стагоддзя Германія сустрэла ў стане анархіі і заняпаду. Гэтыя гады былі цяжкімі для матэматыка, але ён працягвае жыць далей. У 1810 году Гаўса другі раз звязвае сябе вузамі шлюбу - з Міннай Вальдек. У гэтым саюзе ў яго з'яўляецца яшчэ трое дзяцей: Тэрэза, Вільгельм і Ойген. Таксама 1810 год быў адзначаны атрыманнем прэстыжнай прэміі і залатога медаля.

Гаўс працягвае сваю работу ў галінах астраноміі і матэматыкі, даследуючы ўсё больш і больш невядомых складнікаў гэтых навук. Яго першая публікацыя, прысвечаная асноўны тэарэме алгебры, датуецца 1815 годам. Галоўная ідэя заключаецца ў наступным: колькасць каранёў мнагачлена прямопропорциональна яго ступені. Пазней выказванне набыло крыху іншы выгляд: любы лік у ступені, якія не роўнай нулю, апрыёры мае як мінімум адзін корань.

Упершыню ён даказаў гэта яшчэ ў 1799 годзе, але не быў задаволены сваёй працай, таму публікацыя выйшла ў свет праз 16 гадоў, з некаторымі папраўкамі, дапаўненнямі і вылічэннямі.

Неевклидова тэорыя

Паводле дадзеных, ў 1818 годзе Гаўсу першаму ўдалося пабудаваць базу для неевклидовой геаметрыі, тэарэмы якой былі б магчымыя ў рэальнасці. Неевклидовая геаметрыя ўяўляе сабой галіну навукі, отлічімы ад эўклідавай. Асноўная асаблівасць эўклідавай геаметрыі - у наяўнасці аксіём і тэарэм, якія не патрабуюць пацверджанняў. У сваёй кнізе "Пачала" Еўклід вывеў сцвярджэнні, якія павінны прымацца без доказаў, бо яны не могуць быць змененыя. Гаўс быў першым, каму ўдалося даказаць, што тэорыі Еўкліда не заўсёды могуць успрымацца без абгрунтаванняў, так як у пэўных выпадках яны не маюць трывалай базы доказаў, якая задавальняе ўсім патрабаванням эксперыменту. Так з'явілася неевклидова геаметрыя. Вядома, асноўныя геаметрычныя сістэмы былі адкрыты Лабачэўскага і Риманом, але метад Гаўса - матэматыка, які ўмее глядзець углыб і знаходзіць ісціну, - паклаў пачатак гэтаму падзелу геаметрыі.

геадэзія

У 1818 годзе ўрад Гановера вырашае, што наспела неабходнасць вымераць каралеўства, і гэта заданне атрымаў Карл Фрыдрых Гаўс. Адкрыцця ў матэматыцы на гэтым не скончыліся, а толькі набылі новае адценне. Ён распрацоўвае неабходныя для выканання задання вылічальныя камбінацыі. У іх увайшла гауссова методыка «малых квадратаў», якая падняла геадэзіі на новы ўзровень.

Яму давялося складаць карты і арганізоўваць здымку мясцовасці. Гэта дазволіла набыць новыя веды і паставіць новыя эксперыменты, таму у 1821 году ён пачынае пісаць працу, прысвечаную геадэзіі. Гэта праца Гаўса апублікавалі ў 1827, пад назвай «Агульны аналіз няроўных плоскасцяў». У аснову гэтай працы былі пакладзены засады ўнутранай геаметрыі. Матэматык лічыў, што неабходна разглядаць прадметы, якія знаходзяцца на паверхні, як ўласцівасці самай паверхні, звяртаючы ўвагу на даўжыню крывых, ігнаруючы пры гэтым дадзеныя што ахоплівае прасторы. Некалькі пазней гэтая тэорыя была дапоўненая працамі Б. Рымана і А. Аляксандрава.

Дзякуючы гэтаму працы ў навуковых колах пачало з'яўляцца паняцце «гауссова крывізна» (вызначае меру скрыўлення плоскасці ў пэўнай кропцы). Пачынае сваё існаванне дыферэнцыяльная геаметрыя. І каб вынікі назіранняў былі дакладнымі, Карл Фрыдрых Гаўс (матэматык) выводзіць новыя метады атрымання велічынь з высокім узроўнем верагоднасці.

механіка

У 1824 г. Гаўса быў завочна уключаны ў склад членаў Пецярбургскай Акадэміі навук. На гэтым яго дасягненні не сканчаюцца, ён усё гэтак жа ўпарта займаецца матэматыкай і прэзентуе новае адкрыццё: «цэлыя лікі Гаўса». Пад імі маюць на ўвазе колькасці, якія маюць ўяўную і рэчыўных частка, якія з'яўляюцца цэлымі лікамі. Па сутнасці, сваімі ўласцівасцямі гауссовские колькасці нагадваюць звычайныя цэлыя, але тыя невялікія адметныя характарыстыкі дазваляюць даказаць биквадратичный закон узаемнасці.

У любы час ён быў непараўнальны. Гаўс - матэматык, адкрыцця якога так цесна пераплецены з жыццём, - ў 1829 годзе ўнёс новыя карэктывы нават у механіку. У гэты час выйшаў яго невялікі праца «Аб новым універсальным прынцыпе механікі». У ім Гаўса даказвае, што прынцып малога ўздзеяння, можна па праве лічыць новай парадыгмай механікі. Вучоны запэўнівае, што гэты прынцып можна ўжываць да ўсіх механічным сістэмах, якія звязаныя паміж сабой.

фізіка

З 1831 года Гаўса пачынае пакутаваць ад цяжкай бессані. Хвароба выявілася пасля смерці другой жонкі. Ён шукае суцяшэння ў новых даследаваннях і знаёмствах. Так, дзякуючы яго запрашэнні ў Гётынген прыехаў В. Вэбер. З маладой таленавітай асобай Гаўса хутка знаходзіць агульную мову. Яны абодва захопленыя навукай, і прагу да ведаў даводзіцца сунімаць, абменьваючыся сваімі напрацоўкамі, здагадкамі і досведам. Гэтыя энтузіясты хутка прымаюцца за справу, прысвячаючы свой час даследаванню электрамагнетызму.

Гаўс, матэматык, біяграфія якога мае вялікую навуковую каштоўнасць, у 1832 годзе стварыў абсалютныя адзінкі, якімі і сёння карыстаюцца ў фізіцы. Ён вылучаў тры асноўныя пазіцыі: час, вага і адлегласць (даўжыня). Разам з гэтым адкрыццём у 1833 годзе, дзякуючы сумесным даследаваннях з фізікам Вэберам, Гаўсу ўдалося вынайсці электрамагнітны тэлеграф.

1839 год адзначаны выхадам яшчэ аднаго твора - «Аб агульнай абиогенезе сіл прыцягнення і адштурхвання, што дзейнічаюць прямопропорционально адлегласці». На старонках падрабязна апісаны знакаміты закон Гаўса (яшчэ вядомы як тэарэма Гаўса-Остроградского, ці проста тэарэма Гаўса). Гэты закон з'яўляецца адным з асноўных у электрадынаміцы. Ён вызначае сувязь паміж электрычным патокам і сумай зарада паверхні, дзелім на электрычную пастаянную.

У гэтым жа годзе Гаўса асвоіў рускую мову. Ён накіроўвае лісты ў Пецярбург з просьбай выслаць яму рускія кнігі і часопісы, асабліва жадаў ён азнаёміцца з творам «Капітанская дачка». Гэты факт біяграфіі даказвае, што, акрамя здольнасцяў да вылічэння, у Гаўса было мноства іншых інтарэсаў і захапленняў.

проста чалавек

Гаўс ніколі не спяшаўся публікавацца. Ён доўга і карпатліва правяраў кожную сваю працу. Для матэматыка усё мела значэнне: пачынаючы ад правільнасці формулы і заканчваючы вытанчанасцю і прастатой склада. Ён любіў паўтараць, што яго працы - як толькі што пабудаваны дом. Уладальніку паказваюць толькі канчатковы вынік працы, а не рэшткі лесу, якія раней былі на месцы жылога памяшкання. Таксама і з яго працамі: Гаўса быў упэўнены, што нікому не варта паказваць чарнавыя накіды даследавання, толькі гатовыя дадзеныя, тэорыі, формулы.

Гаўс заўсёды выяўляў жывую цікавасць да навук, але асабліва яго цікавіла матэматыка, якую ён лічыў "царыцай усіх навук». І прырода не абдзяліла яго розумам і талентамі. Нават знаходзячыся ў сталым узросце, ён, паводле звычаю, праводзіў большую частку складаных вылічэнняў у розуме. Матэматык ніколі загадзя не распаўсюджваўся аб сваіх працах. Як і кожны чалавек, ён баяўся, што яго не зразумеюць сучаснікі. У адным са сваіх лістоў Карл кажа пра тое, што стаміўся вечна балансаваць на мяжы: з аднаго боку, ён з задавальненнем падтрымае навуку, але, з другога, яму не хацелася варушыць «асінае гняздо някемлівых».

Усё сваё жыццё Гаўса правёў у Гётынгене, толькі адзін раз яму ўдалося пабываць у Берліне на навуковай канферэнцыі. Ён мог доўгі час праводзіць даследаванні, досведы, вылічэнні ці вымярэнні, але вельмі не любіў чытаць лекцыі. Гэты працэс ён лічыў толькі прыкрай неабходнасцю, але калі ў яго ў групе з'яўляліся таленавітыя вучні, ён не шкадаваў для іх ні часу, ні сіл і доўгія гады падтрымліваў перапіску абмяркоўваючы важныя навуковыя пытанні.

Карл Фрыдрых Гаўс, матэматык, фота, якога размешчаныя ў гэтым артыкуле, быў сапраўды дзіўным чалавекам. Выбітнымі ведамі мог пахваліцца не толькі ў галіне матэматыкі, але і з замежнымі мовамі «сябраваў». Свабодна размаўляў на латыні, англійскай і французскай, асвоіў нават рускі. Матэматык чытаў не толькі навуковыя мемуары, але і звычайную мастацкую літаратуру. Асабліва яму падабаліся творы Дзікенса, Свіфта і Вальтэра Скота. Пасля таго як яго малодшыя сыны эмігравалі ў ЗША, Гаўса пачаў цікавіцца амерыканскімі пісьменнікамі. З часам заахвоціўся да дацкіх, шведскім, італьянскім і іспанскім кнігам. Усе творы матэматык абавязкова чытаў у арыгінале.

Гаўс займаў вельмі кансерватыўную пазіцыю ў грамадскім жыцці. З ранніх гадоў ён адчуваў залежнасць ад людзей, надзеленых уладай. Нават калі ў 1837 годзе ў універсітэце пачаўся пратэст супраць караля, які зрэзаў прафесарам ўтрыманне, Карл не стаў ўмешвацца.

апошнія гады

У 1849 год Гаўса адзначае 50-годдзе прысваення доктарскай ступені. Да яго прыехалі вядомыя матэматыкі, і гэта парадавала яго нашмат больш, чым прысваенне чарговы ўзнагароды. У апошнія гады свайго жыцця ўжо шмат хварэў Карл Гаўса. Матэматыку было складана перасоўвацца, але яснасць і вастрыня розуму ад гэтага не пацярпелі.

Незадоўга да смерці здароўе Гаўса пагоршылася. Лекары дыягнаставалі хвароба сэрца і нервовае перанапружанне. Лекі практычна не дапамагалі.

Матэматык Гаўса памёр 23 лютага 1855 года, ва ўзросце за семдзесят васьмі гадоў. Вядомага вучонага пахавалі ў Гётынгене і, згодна з яго апошняй волі, выгравіравалі на надмагільнай пліце правільны семнадцатиугольник. Пазней яго партрэты надрукуюць на паштовых марках і грашовых купюрах, краіна назаўжды запомніць свайго лепшага мысляра.

Такім быў Карл Фрыдрых Гаўс - дзіўным, разумным і захопленым. І калі спытаюць, як называецца планета матэматыка Гаўса, можна не спяшаючыся адказаць: «Вылічэнні!», Бо менавіта ім ён прысвяціў усё сваё жыццё.