Што такое інерцыя? Значэнне слова "інерцыя". Інерцыя цвёрдага цела. Вызначэнне моманту інэрцыі

З паўсядзённага вопыту мы можам пацвердзіць наступнае выснова: хуткасць і кірунак руху цела могуць мяняцца толькі падчас яго ўзаемадзеяння з іншым целам. Гэта спараджае з'ява інэрцыі, аб якім мы і пагаворым у гэтым артыкуле.

Што такое інерцыя? Прыклад жыццёвых назіранняў

Разгледзім выпадкі, калі якое-небудзь цела на пачатковым этапе эксперыменту ўжо знаходзіцца ў руху. Пазней мы ўбачым, што памяншэнне хуткасці і прыпынак цела не могуць адбывацца самавольна, бо прычынай таму з'яўляецца дзеянне на яго іншага цела.

Вы, напэўна, не аднойчы назіралі, як пасажыры, якія едуць у транспарце, раптам нахіляюцца наперад падчас тармажэння або прыціскаюцца на бок на крутым павароце. Чаму? Разгадаем далей. Калі, да прыкладу, спартоўцы прабягаюць пэўную дыстанцыю, яны спрабуюць развіць максімальную хуткасць. Прабегшы фінішную рысу, ужо можна і не бегчы, аднак нельга рэзка спыніцца, а таму спартсмен прабягае яшчэ некалькі метраў, то ёсць здзяйсняе рух па інэрцыі.

З вышэйпералічаных прыкладаў можна зрабіць выснову, што ўсе цела маюць асаблівасць захоўваць хуткасць і кірунак руху, не будучы ў стане пры гэтым імгненна іх змяніць пасля дзеянні іншага цела. Можна меркаваць, што пры адсутнасці знешняга дзеяння цела захавае і хуткасць, і кірунак руху як заўгодна доўга. Такім чынам, што такое інерцыя? Гэта з'ява захавання хуткасці руху цела пры адсутнасці ўздзеяння на яго іншых тэл.

адкрыццё інэрцыі

Такое ўласцівасць тэл адкрыў італьянскі навуковец Галілеа Галілей. На аснове сваіх эксперыментаў і разваг ён сцвярджаў: калі цела не ўзаемадзейнічае з іншымі целамі, то яно альбо знаходзіцца ў стане спакою, альбо рухаецца прамалінейна і раўнамерна. Яго адкрыцця ўвайшлі ў навуку як Закон інэрцыі, аднак больш дэталёва сфармуляваў яго Рэнэ Дэкарт, а ўжо Язэп Ньютон укараніў у сваю сістэму законаў.

Цікавы факт: інерцыя, вызначэнне якой прывёў нам Галілей, разглядалася яшчэ ў Старажытнай Грэцыі Арыстоцелем, але з-за недастатковага развіцця навукі, дакладнай фармулёўкі прыведзена не было. Першы закон Ньютана абвяшчае: існуюць такія
сістэмы адліку, адносна якіх цела, якое рухаецца паступальна, захоўвае сваю хуткасць пастаяннай, калі на яго не дзейнічаюць іншыя цела. Формула інэрцыі ў адзіным і абагульненым выглядзе адсутнічае, але ніжэй мы прывядзем мноства іншых формул, якія раскрываюць яе асаблівасці.

інертнасць тэл

Усе мы ведаем, што хуткасць чалавека, аўтамабіля, цягнікі, карабля ці іншых тэл павялічваецца паступова, калі яны пачынаюць рухацца. Усе вы бачылі запуск ракет па тэлевізары або ўзлёт самалётаў у аэрапорце - яны павялічваюць хуткасць ня рыўкамі, а паступова. Назірання, а таксама паўсядзённая практыка кажуць пра тое, што ўсе цела маюць агульную асаблівасць: хуткасць руху целаў у працэсе іх узаемадзеяння змяняецца паступова, а таму для іх змены неабходна некаторы час. Гэтая асаблівасць тэл атрымала назву інэртнасці.

Усе целы інэртныя, але не ва ўсіх інертнасць аднолькавая. З двух ўзаемадзейнічаюць тэл яна будзе вышэй у таго, якое здабудзе меншае паскарэнне. Так, да прыкладу, пры стрэле стрэльбу набывае меншае паскарэнне, чым патрон. Пры узаемным адштурхванні дарослага канькабежца і дзіцяці дарослы атрымлівае меншае паскарэнне, чым дзіця. Гэта сведчыць аб тым, што інертнасць дарослага чалавека больш.

Для характарыстыкі інэртнасці тэл ўвялі асаблівую велічыню - масу цела, яе прынята пазначаць літарай m. Каб меў магчымасць параўноўваць масы розных тэл, масу каго-небудзь з іх неабходна ўлічыць за адзінку. Яе выбар можа быць адвольным, аднак яна павінна быць зручнай для практычнага ўжывання. У сістэме СІ за адзінку ўзялі масу спецыяльнага эталона, вырабленага з цвёрдага сплаву плаціны і ірыдый. Яна носіць ўсім нам вядомая назва - кілаграм. Варта адзначыць, што інерцыя цвёрдага цела бывае 2-х відаў: паступальны і вярчальны. У першым выпадку мерай інэрцыі з'яўляецца маса, у другім - момант інэрцыі, пра які мы пагаворым пазней.

момант інэрцыі

Так называюць скалярнага фізічную велічыню. У сістэме СІ адзінкай вымярэння моманту інэрцыі з'яўляецца кг * м ^2. Абагульненая формула наступная:

Тут _m i - гэта маса кропак цела, _r i - гэта адлегласць ад кропак цела да восі z ў прасторавай сістэме каардынатаў. У славеснай інтэрпрэтацыі можна сказаць так: момант інэрцыі вызначаецца сумай твораў элементарных мас, памножаны на квадрат адлегласці да базавай мноства.

Ёсць і іншая формула, якая характарызуе вызначэнне моманту інэрцыі:

Тут dm - маса элемента, r - адлегласць ад элемента dm да восі z. Славесна можна сфармуляваць так: момант інэрцыі сістэмы матэрыяльных кропак ці цела адносна полюса (кропкі) - гэта алгебраічная сума творы мас матэрыяльных кропак, складаюць цела, на квадрат адлегласці іх да полюса 0.

Варта згадаць, што існуе 2 віды момантаў інэрцыі - восевыя і цэнтрабежныя. Ёсць таксама такое паняцце, як галоўныя моманты інэрцыі (ГМИ) (адносна галоўных восяў). Як правіла, яны заўсёды розныя паміж сабой. Цяпер можна разлічыць моманты інэрцыі для многіх тэл (цыліндру, дыска, шара, конуса, сферы і інш.), Аднак не будзем паглыбляцца ў ўдакладненне ўсіх формул.

сістэмы адліку

У 1-ым законе Ньютана ішла гаворка аб раўнамерным прамалінейным руху, якое можна разглядаць толькі ў пэўнай сістэме адліку. Нават набліжаны аналіз механічных з'яў паказвае, што закон інэрцыі выконваецца далёка не ва ўсіх сістэмах адліку.

Разгледзім просты эксперымент: уявім мяч на гарызантальны столік у вагоне і паназіраем за яго рухам. Калі цягнік будзе знаходзіцца ў стане спакою адносна Зямлі, то і мяч захавае спакой да таго часу, пакуль мы не подействуем на яго іншым целам (напрыклад, рукой). Такім чынам, у сістэме адліку, што звязана з Зямлёй, закон інэрцыі выконваецца.

Уявім, што цягнік будзе ехаць адносна Зямлі раўнамерна і прамалінейна. Тады ў сістэме адліку, што звязана з цягніком, мяч захавае стан спакою, а ў той, што звязана з Зямлёй, - стан раўнамернага і прамалінейнага руху. Такім чынам, закон інэрцыі выконваецца не толькі ў сістэме адліку, звязанай з Зямлёй, але і ва ўсіх іншых, якія рухаюцца адносна Зямлі раўнамерна і прамалінейна.

Цяпер уявім, што цягнік хутка набірае хуткасць альбо крута паварочвае (ва ўсіх выпадках ён рухаецца з паскарэннем адносна Зямлі). Тады, як і раней, мяч захоўвае раўнамернае і прамалінейны рух, якое ён меў да пачатку паскарэння цягніка. Аднак адносна цягніка мяч сам па сабе выходзіць са стану спакою, хоць і няма тэл, якія б выводзілі яго з яго. Гэта значыць, што ў сістэме адліку, звязанай з паскарэннем руху цягніка адносна Зямлі, закон інэрцыі парушаецца.

Такім чынам, сістэмы адліку, у якіх выконваецца закон інэрцыі, атрымалі назву інерцыйных. А тыя, у якіх не выконваецца, - неинерциальных. Вызначыць іх проста: калі цела рухаецца раўнамерна і прамалінейна (у асобных выпадках - гэта спакой), то сістэма інерцыяльная; калі рух нераўнамернае - неинерциальная.

сіла інэрцыі

Гэта даволі шматзначнае паняцце, а таму паспрабуем як мага больш дэталёва яго разгледзець. Прывядзём прыклад. Вы спакойна стаіце ў аўтобусе. Раптам ён пачынае рухацца, а значыць, набірае паскарэнне. Вы міма волі адхіліцеся таму. Але чаму? Хто вас пацягнуў? З пункту гледжання назіральніка на Зямлі (інерцыяльная сістэма адліку) вы застаяцеся на месцы, пры гэтым выконваецца 1-шы закон Ньютана. З пункту гледжання назіральніка ў самым аўтобусе, вы пачынаеце рухацца назад, быццам пад якой-небудзь сілай. На самай справе вашы ногі, якія звязаны сіламі трэння з падлогай аўтобуса, паехалі наперад разам з ім, а вам,
губляючы раўнавагу, прыйшлося падаць назад. Такім чынам, для апісання руху цела ў неинерциальной сістэме адліку неабходна ўводзіць і ўлічваць дадатковыя сілы, што дзейнічаюць з боку сувязяў цела з такой сістэмай. Гэтыя сілы і ёсць сілы інэрцыі.

Неабходна ўлічыць, што яны фіктыўныя, бо няма ніводнага цела альбо поля, пад дзеяннем якога вы пачалі рухацца ў аўтобусе. Законы Ньютана на сілы інэрцыі не распаўсюджваюцца, аднак іх выкарыстанне поруч з "сапраўднымі" сіламі дазваляе апісваць рух у адвольных неинерциальных сістэм адліку пры дапамозе розных інструментаў. У гэтым складаецца ўвесь сэнс ўводу сіл інэрцыі.

Такім чынам, цяпер вы ведаеце, што такое інерцыя, момант інэрцыі і інерцыяльныя сістэмы, сілы інэрцыі. Рухаемся далей.

Паступальны рух сістэм

Хай на нейкае цела, якое знаходзіцца ў неинерциальной сістэме адліку, якое рухаецца з паскарэннем а ₀ адносна інерцыяльнай, дзейнічае сіла F. Для такой неинерциальной сістэмы раўнанне-аналаг другі закон Ньютана мае выгляд:

Дзе а ₀ - гэта паскарэнне цела з масай m, што выклікана дзеяннем сілы F адносна неинерциальной сістэмы адліку; F _Ін - сіла _{інэрцыі.} Сіла F у правай частцы з'яўляецца «сапраўднай» у тым разуменні, што гэта выніковая ўзаемадзеяння тэл, якая залежыць толькі ад рознасці каардынатаў і хуткасцяў ўзаемадзейнічаюць матэрыяльных кропак, якія не мяняюцца пры пераходзе ад адной сістэмы адліку да іншай, якая рухаецца паступальна. Таму не мяняецца і сіла F. Яна інварыянтнай адносна такога пераходу. А вось F _Ін ўзнікае не з прычыны ўзаемадзеяння тэл, а з-за паскоранага руху сістэмы адліку, з-за чаго яна мяняецца пры пераходзе да іншай паскоранай сістэме, таму не з'яўляецца інварыянтнай.

Цэнтрабежная сіла інэрцыі

Разгледзім паводзіны тэл ў неинерциальной сістэме адліку. XOY круціцца адносна інерцыйных сістэмах, якай будзем лічыць Зямлю, з пастаяннай кутняй хуткасцю ω. Прыкладам можа паслужыць сістэма на малюнку ніжэй.

Вышэй намаляваны дыск, дзе замацаваны радыяльна накіраваны стрыжань, а таксама надзеты сіні шарык, "прывязаны" да восі дыска эластычнай вяроўкай. Пакуль дыск не круціцца, вяроўка не дэфармуецца. Аднак пры раскручванні дыска шарык патроху расцягвае вяроўку да таго часу, пакуль сіла пругкасці F _пар не стане такой, што роўная твору масы шарыка m на яе нармальнае паскарэнне a _п = -ω ² R, гэта значыць F _пар = -mω ² _R, дзе R - гэта радыус круга, які апісвае шарык пры кручэнні вакол сістэмы.

Калі кутняя хуткасць ω дыска застанецца пастаяннай, то і шарык спыніць рух адносна восі OX. У гэтым выпадку адносна сістэмы адліку XOY, якая звязаная з дыскам, шарык будзе знаходзіцца ў стане спакою. На сваё месца тым, што ў гэтай сістэме, акрамя сілы F _пар, на шарык дзейнічае сіла інэрцыі _F cf, якая накіравана ўздоўж радыусу ад восі кручэння дыска. Сіла, якая мае выгляд, як у формуле, прадстаўленай ніжэй, называецца цэнтрабежнай сілай інэрцыі. Узнікаць яна можа толькі ў верцяцца сістэмах адліку.

сіла Кориолиса

Аказваецца, калі целы рухаюцца адносна верцяцца сістэм адліку, на іх, акрамя цэнтрабежнай сілы інэрцыі, дзейнічае яшчэ адна сіла - Кориолиса. Яна заўсёды перпендыкулярная да вектару хуткасці цела V, а гэта азначае, што яна не выконвае ніякай працы над гэтым целам. Падкрэслім, што сіла Кориолиса праяўляе сябе толькі тады, калі цела рухаецца адносна неинерциальной сістэмы адліку, якая ажыццяўляе кручэнне. Яе формула выглядае наступным чынам:

Паколькі выраз (v * ω) з'яўляецца вектарным творам прыведзеных у дужках вектараў, то можна прыйсці да высновы, што кірунак сілы Кориолиса вызначаецца правілам свярдзёлка ў адносінах да іх. Яе модуль роўны:

Тут Ө - гэта кут паміж вектарамі v і ω.

У заключэнне

Інерцыя - гэта дзіўнае з'ява, якое штодня перасьледуе кожнага чалавека сотні разоў, няхай мы і самі не заўважаем гэтага. Думаем, што артыкул дала вам важныя адказы на пытанні пра тое, што такое інерцыя, што такое сіла і моманты інэрцыі, хто адкрыў з'яву інэрцыі. Ўпэўненыя, вам было цікава.