АдукацыяНавука

Тэарэма Ферма і яе роля ў развіцці матэматыкі

Тэарэма Ферма, яе загадка і бясконцы пошук рашэння займаюць у матэматыцы шмат у чым унікальнае становішча. Нягледзячы на тое, што простае і вытанчанае рашэнне так і не было знойдзена, гэтая задача паслужыла штуршком для цэлага шэрагу адкрыццяў у галіне тэорыі мностваў і простых лікаў. Пошук адказу ператварыўся ў захапляльны працэс спаборніцтвы паміж вядучымі матэматычнымі школамі свету, а таксама выявіў велізарную колькасць самавукаў з арыгінальнымі падыходамі да тых ці іншых матэматычным праблемах.

Сам П'ер Ферма быў яркім прыкладам менавіта такога самавукі. Ён пакінуў пасля сябе цэлы шэраг цікавых гіпотэз і доказаў, прычым не толькі ў матэматыцы, але і, напрыклад, у фізіцы. Аднак вядомы ён стаў шмат у чым дзякуючы невялікай запісу на палях папулярнай у той час «Арыфметыкі» старажытнагрэцкага даследчыка Диофанта. Запіс гэтая абвяшчала, што пасля доўгіх роздумаў ён знайшоў простае і «сапраўды цудоўнае» доказ сваёй тэарэмы. Тэарэма гэтая, якая ўвайшла ў гісторыю як «вялікая тэарэма Ферма», сцвярджала, што выраз х ^ n + y ^ n = z ^ n не можа быць вырашана, калі значэнне n больш за два.

Сам П'ер Ферма, нягледзячы на пакінутае на палях тлумачэнне, ніякага агульнага рашэння пасля сябе не пакінуў, многія ж, хто браліся за доказ гэтай тэарэмы, аказваліся перад ёй нямоглымі. Многія спрабавалі адштурхоўвацца ад знойдзенага самім Ферма доказы гэтага пастулату для прыватнага выпадку, калі n роўна 4, аднак для іншых варыянтаў ён апыняўся непрыдатным.

Леанард Эйлер коштам велізарных высілкаў здолеў даказаць тэарэму Ферма для n = 3, пасля чаго змушаны быў пакінуць пошукі, палічыўшы іх бесперспектыўнымі. З часам, калі ў навуковы абарот былі ўведзеныя новыя метады па знаходжанні бясконцых мностваў, дадзеная тэарэма здабыла свае доказы для вобласці лікаў ад 3 да 200, аднак вырашыць яе ў агульным выглядзе па-ранейшаму не ўдавалася.

Новы штуршок тэарэма Ферма атрымала ў пачатку ХХ стагоддзя, калі была абвешчаная прэмія ў сто тысяч марак таму, хто знойдзе яе рашэнне. Пошук рашэння на нейкі час ператварыўся ў сапраўднае спаборніцтва, у якім удзельнічалі не толькі масцітыя навукоўцы, але і звычайныя грамадзяне: тэарэма Ферма, фармулёўка якой не прадугледжвала ніякага дваякага тлумачэння, паступова стала не менш знакамітай, чым тэарэма Піфагора, з якой, дарэчы , яна калі-то выйшла.

З з'яўленнем спачатку арыфмометр, а затым магутных электронна-вылічальных машын ўдалося знайсці доказы гэтай тэарэмы для бясконца вялікага значэння n, аднак у агульным выглядзе знайсці доказ усё так жа не ўдавалася. Зрэшты, і абвергнуць гэтую тэарэму таксама ніхто не мог. З часам цікавасць да пошуку адказу на гэтую загадку пачаў спадаць. Шмат у чым гэта адбылося з-за таго, што далейшыя доказы ішлі ўжо на такім тэарэтычна, які не пад сілу звычайнаму абывацелю.

Своеасаблівым заканчэннем найцікавага навуковага атракцыёну пад назвай «тэарэма Ферма» сталі даследаванні Э. Уайлса, якія на сапраўдны дзень прынятыя як канчатковае доказ гэтай гіпотэзы. Калі і засталіся сумняваюцца ў правільнасці самага доказы, то з вернасцю самой тэарэмы згодныя ўсе.

Нягледзячы на тое, што ніякага "вытанчанага» доказы тэарэма Ферма так і не атрымала, яе пошукі ўнеслі значны ўклад ў многія вобласці матэматыкі, значна пашырыўшы пазнавальныя гарызонты чалавецтва.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.birmiss.com. Theme powered by WordPress.