Каэфіцыент карэляцыі - характарыстыка карэляцыйнай мадэлі

Карэляцыйныя мадэль (КМ) - гэта праграма вылічэнняў, якая забяспечвае атрыманне матэматычнага раўнання, у якім дзейсны паказчык колькасна вызначаны ў залежнасці ад аднаго ці некалькіх паказчыкаў.

ух = ао + а1х1

дзе: у - выніковы паказчык, які залежыць ад фактару х;

х - факторный прыкмета;

а1 - параметр КМ, які паказвае на колькі зменіцца выніковы паказчык у пры змене фактару х на адзінку, калі пры гэтым усе астатнія фактары, якія ўплываюць на у, застаюцца нязменнымі;

ао- параметр КМ, які паказвае ўплыў ўсіх астатніх фактараў на выніковы паказчык у, акрамя факторного прыкметы х

Пры выбары выніковага і факторных паказчыкаў мадэлі неабходна ўлічваць тое, што выніковы паказчык у ланцужку прычынна-следчых сувязяў стаіць на больш высокім узроўні, чым факторная паказчыкі.

Характарыстыкі карэляцыйнай мадэлі

Пасля разліку параметраў карэляцыйнай мадэлі разлічваюць каэфіцыент карэляцыі.

р - каэфіцыент парнай карэляцыі, -1 ≤ р ≤ 1, паказвае сілу і кірунак ўплыву факторного паказчыка на выніковы. Чым бліжэй да 1, тым сувязь мацней, чым бліжэй да 0, тым сувязь слабым. Калі каэфіцыент карэляцыі мае станоўчае значэнне, то сувязь прамая, калі адмоўнае - адваротная.

Каэфіцыент карэляцыі формула: рху = (ху-х * 1 / у) / эх * Эу

эх = хх2- (х) 2; Эу = у2- (у) 2

Калі КМ лінейная шматфактарная, якая мае выгляд:

ух = ао + а1х1 + а2х2 + ... + апхп

то для яе разлічваюць множны каэфіцыент карэляцыі.

0 ≤ Р ≤ 1 і паказвае сілу ўплыву ўсіх разам узятых факторных паказчыкаў на выніковы.

Р = 1- ((ух-уи) 2 / (уи -уср) 2)

Дзе ух - выніковы паказчык - разліковае значэнне;

уи - фактычнае значэнне;

уср- значэнне фактычная, сярэдняе.

Разліковае значэнне ух атрымліваецца ў выніку падстаноўкі ў карэляцыйныя мадэль замест х1, х2 і г.д. іх фактычных значэнняў.

Для однофакторных і шматфактарнага нелінейных мадэляў разлічваюць карэляцыйнае стаўленне:

-1 ≤ м ≤ 1;

0 ≤ м ≤ 1

Лічыцца, што сувязь паміж выніковым і уключанымі ў мадэль факторная паказчыкамі слабая, калі значэнне каэфіцыента цеснаты сувязі (м) у межах 0-0,3; калі 0,3-0,7 - цесната сувязі - сярэдняя; вышэй 0,7-1 - сувязь моцная.

Бо каэфіцыент карэляцыі (парнай) р, каэфіцыент карэляцыі (множны) Р, карэляцыйнае стаўленне м - велічыні імавернасныя, то для іх разлічваюць каэфіцыенты іх істотнасці (вызначаюцца па табліцах). Калі гэтыя каэфіцыенты будуць больш, чым іх таблічныя значэнне, то каэфіцыенты цеснаты сувязі з'яўляюцца прычынамі істотнымі. Калі ж каэфіцыенты істотнасці цеснаты сувязі менш таблічных значэнняў або калі сам каэфіцыент сувязі менш, чым 0,7, то ў мадэль уключаны не ўсе факторная паказчыкі, якія істотна ўплываюць на вынік.

Каэфіцыент дэтэрмінацыі наглядна дэманструе, на колькі працэнтаў уключаныя ў мадэль факторная паказчыкі вызначаюць фарміраванне выніку.

Д = Р2 * 100%

Д = р2 * 100%

Д = м2 * 100%

Калі каэфіцыент дэтэрмінацыі больш 50, то мадэль адэкватна апісвае доследны працэс, калі менш за 50, то трэба вярнуцца да першага этапу пабудовы і перагледзець адбор факторных паказчыкаў для ўключэння іх у мадэль.

Каэфіцыент Фішэра або крытэр Фішэра характарызуе эфектыўнасць мадэлі ў цэлым. Калі разліковае значэнне каэфіцыента перавышае таблічныя, то пабудаваная мадэль падыходзіць для аналізу, а таксама планавання паказчыкаў, разлікаў на перспектыву. Арыентыровачна таблічныя значэнне = 1,5. Калі разліковае значэнне менш таблічнага, неабходна пабудаваць мадэль спачатку, уключыўшы істотна ўплываюць на вынік фактары. Акрамя эфектыўнасці мадэлі ў цэлым на істотнасьць ўплывае кожны каэфіцыент рэгрэсіі. Калі разліковае значэнне дадзенага каэфіцыента перасягнула па велічыні таблічныя, то каэфіцыент рэгрэсіі будзе істотны, калі менш, то факторный паказчык, для якога разлічаны дадзены каэфіцыент, адбіраюць з выбаркі, разлікі пачынаюць спачатку, але ўжо без гэтага фактару.