Абсалютная і адносная хібнасць

Пры любых вымярэннях, акругленні вынікаў разлікаў, выкананні досыць складаных падлікаў непазбежна ўзнікае тое ці іншае адхіленне. Для ацэнкі такой недакладнасці прынята выкарыстоўваць два паказчыкі - гэта абсалютная і адносная хібнасць.

Калі ад дакладнага значэння ліку адняць атрыманы вынік, то мы атрымаем абсалютная адхіленне (прычым пры падліку ад большай колькасці адымаюць меншае). Напрыклад, калі акругліць 1370 да 1400, то абсалютная хібнасць будзе роўная 1400-1382 = 18. Пры акругленні да 1380, абсалютная адхіленне складзе 1382-1380 = 2. Формула абсалютнай хібнасці мае выгляд:

Δx = | x * - x |, тут

x * - сапраўднае значэнне,

x - набліжаная велічыня.

Зрэшты, для характарыстыкі дакладнасці аднаго гэтага паказчыка відавочна недастаткова. Мяркуйце самі, калі хібнасць вагі складае 0,2 грама, то пры узважванні хімрэактывы для микросинтеза гэта будзе вельмі шмат, пры узважванні 200 грам каўбасы цалкам нармальна, а пры вымярэнні вагі чыгуначнага вагона яна і зусім можа быць не заўважана. Таму часта разам з абсалютнай паказваецца або разлічваецца таксама адносная хібнасць. Формула гэтага паказчыка выглядае так:

δx = Δx / | x * |.

Разгледзім прыклад. Хай агульная колькасць вучняў школы роўна 196. акругліць гэтую велічыню да 200.

Абсалютная адхіленне складзе 200 - 196 = 4. Адносная хібнасць складзе 4/196 ці акруглена, 4/196 = 2%.

Такім чынам, калі вядома праўдзівае значэнне нейкай велічыні, то адноснай хібнасцю прынятага набліжанага значэння з'яўляецца стаўленне абсалютнага адхіленні набліжанай велічыні да дакладнага значэння. Аднак у большасці злучвае выявіць сапраўдны дакладнае значэнне вельмі праблематычна, а часам і зусім немагчыма. І, такім чынам, нельга разлічыць дакладнае значэнне хібнасці. Тым не менш, заўсёды можна вызначыць некаторы лік, якое заўсёды будзе крыху больш, чым максімальная абсалютная або адносная хібнасць.

Напрыклад, прадавец узважвае дыню на чашечно вагах. Пры гэтым самая маленькая гіра роўная 50 грамам. Шалі паказалі 2000 грам. Гэта прыблізнае значэнне. Дакладны вага дыні невядомы. Аднак мы ведаем, што абсалютная хібнасць не можа быць больш за 50 грам. Тады адносная хібнасць вымярэння вагі не пераўзыходзіць 50/2000 = 2,5%.

Значэнне, якое першапачаткова больш абсалютнай хібнасці альбо ў найгоршым выпадку ёй роўнае, прынята называць лімітавай абсалютнай хібнасцю ці ж мяжой абсалютнай хібнасці. У папярэднім прыкладзе гэты паказчык роўны 50 грамам. Аналагічным чынам вызначаецца і гранічная адносная хібнасць, якая ў разгледжаным вышэй прыкладзе склала 2,5%.

Значэнне лімітавай хібнасці не з'яўляецца строга зададзеным. Так, замест 50 грам мы цалкам маглі б узяць любы лік, большае чым вага найменшай гіры, скажам 100 г або 150 г. Аднак на практыцы выбіраецца мінімальнае значэнне. А калі яго атрымоўваецца дакладна вызначыць, то яно і будзе адначасова служыць лімітавай хібнасцю.

Бывае так, што абсалютная лімітавая хібнасць не паказаная. Тады варта лічыць, што яна роўная палове адзінкі апошняга названага разраду (калі гэты лік) або мінімальнай адзінцы дзялення (калі інструмент). Да прыкладу, для міліметровай лінейкі гэты параметр роўны 0,5 мм, а для набліжанага колькасці 3,65 абсалютная лімітавае адхіленне роўна 0,005.