АдукацыяСярэднюю адукацыю і школы

Якое найбольшае лік? Найбольшае і найменшае лік

Калі чалавек толькі вучыўся лічыць, яму хапала пальцаў рук, каб вызначыць, што два маманта, якія гуляюць у пячоры, гэта менш, чым тое статак за гарой. Але як толькі ён зразумеў, што такое пазіцыйнае злічэнне (калі лік мае канкрэтнае месца ў доўгім шэрагу), ён стаў задумвацца: а што далей, якое найбольшая колькасць?
З тых часоў лепшыя розумы сталі шукаць, як можна вылічыць такія велічыні, а самае галоўнае, якім сэнсам іх надзяліць.

Шматкроп'е ў канцы шэрагу

Калі школьнікаў знаёмяць з першапачатковым паняццем натуральных лікаў, па краях шэрагу лікаў разважліва ставяць шматкроп'е і тлумачаць, што найбольшае і найменшае лік - гэта катэгорыя бессэнсоўная. Заўсёды ёсць магчымасць да самага вялікага ліку дадаць адзінку, і яно ўжо не будзе самым вялікім. Але прагрэс не быў бы магчымы, калі б не было тых, хто захацеў знайсці сэнс там, дзе яго быць не павінна.

Бясконцасць лікавага шэрагу, акрамя страшнага і нявызначанага філасофскага значэння, стварала і чыста тэхнічныя цяжкасці. Даводзілася шукаць абазначэння для вельмі вялікіх лікаў. Спачатку гэта рабілася асобна для асноўных моўных груп, а з развіццём глабалізацыі з'явіліся словы, якія называюць найбольшая колькасць, агульнапрынятыя ва ўсім свеце.

Дзесяць, сто, тысяча

У кожнай мове для лікаў, якія маюць практычнае значэнне, знойдзена ўласную назву.

У рускай перш за ўсё гэта шэраг ад нуля да дзесяці. Да сотні далейшыя колькасці называюцца або на іх аснове, з невялікім змяненнем каранёў - «дваццаць» (два па дзесяць), «трыццаць» (тры па дзесяць) і т. Д., Або ёсьць складанымі: «дваццаць адзін», «пяцьдзясят чатыры ». Выключэнне - замест «четыредцать» мы маем больш зручнае «сорак».

Найбольшая двухзначны лік - «дзевяноста дзевяць» - мае складовае назву. Далей з уласных традыцыйных назваў - «сто» і «тысяча», астатнія ўтвораны з патрэбных спалучэнняў. Падобная сітуацыя ў іншых распаўсюджаных мовах. Лагічна думаць, што ўстояныя імёны даваліся чыслах і лічбаў, з якімі мелі справу большасць звычайных людзей. Нават што такое тысяча галоў жывёлы, мог уявіць і звычайны селянін. З мільёнам было складаней, і пачалася блытаніна.

Мільён, квинтиллион, дециллиард

У сярэдзіне XV стагоддзя французам Нікаля Шукееў для таго, каб пазначыць самае найбольшая колькасць, была прапанавана сістэма наймення на аснове лічэбнікаў з агульнапрынятай сярод навукоўцаў латыні. У рускай мове яны зведалі некаторую мадыфікацыю для зручнасці вымаўлення:

  • 1 - Unus - ун.
  • 2 - Duo, Bi (двайны) - дуо, бі.
  • 3 - Tres - тры.
  • 4 - Quattuor - Квадро.
  • 5 - Quinque - Квінт.
  • 6 - Sex - Секста.
  • 7 - Septem - септи.
  • 8 - Octo - окти.
  • 9 - Novem - ноні.
  • 10 - Decem - дэцы.

Асновай назваў павінна было стаць -иллион, ад «мільён» - «вялікая тысяча» - т. Е. 1 000 000 - 1000 ^ 2 - тысяча ў квадраце. Гэтае слова, каб згадаць найбольшая колькасць, упершыню ужыў знакаміты мараход і навуковец Марка Пола. Так, тысяча ў трэцяй ступені стала трыльёнаў, 1000 ^ 4 - квадрыльён. Іншы француз - пелет - прапанаваў для лікаў, якія ў Шюке называліся «тысяча мільёнаў» (10 ^ 9), «тысяча мільёнамі» (10 ^ 15) і т. д., выкарыстоўваць канчатак «-иллиард». Атрымалася, што 1 000 000 000 - гэта мільярд, 10 ^ 15 - биллиард, адзінка з 21 нулём - триллиард і гэтак далей.

Тэрміналогія французскіх матэматыкаў стала выкарыстоўвацца ў многіх краінах. Але паступова высветлілася, што 10 ^ 9 у некаторых працах сталі называць ня мільярдам, а мільёнамі. А ў ЗША прынялі сістэму, па якой канчатак -иллион атрымалі ступенi не мільёны, як у французаў, а тысячы. У выніку сёння ў свеце дзейнічаюць дзве шкалы: «доўгая» і «кароткая». Каб зразумець, якое чысло маецца на ўвазе пад назвай, напрыклад, квадрыльён, лепш ўдакладніць у якую ступень узведзена лік 10. Калі ў 15-ю, - гэта «кароткая» шкала, прынятая ў ЗША, Канадзе, Вялікабрытаніі і шэрагу іншых краін, у тым ліку ў Расіі (праўда, у нас 10 ^ 9- ня мільёнамі, а мільярд), калі ў 24 - гэта «доўгая», прынятая ў большасці рэгіёнаў свету.

Тредециллион, вигинтиллиард і миллеиллион

Пасля таго як будзе выкарыстана апошняе лічэбнік - дэцы, і ўтворыцца дециллион - самае найбольшая колькасць без складаных словаўтварэнне - 10 ^ 33 па кароткай шкале, для наступных разрадаў выкарыстоўваюцца спалучэння патрэбных прэфіксаў. Атрымліваюцца складаныя складовыя назвы тыпу тредециллион- 10 ^ 42, квиндециллион - 10 ^ 48 і т. Д. Несоставных, уласных найменняў ў рымлян ўдастоіліся: дваццаць - viginti, сто - centum і тысяча - mille. Вынікаючы правілам Шюке, можна бясконца доўга ўтвараць назвы-монстры. Напрыклад, лік 10 ^ 308.760 называецца дуцентдуомилианонгентновемдециллион.

Але гэтыя пабудовы цікавыя толькі абмежаванаму ліку людзей - яны не выкарыстоўваюцца ў практыцы, ды і самі гэтыя велічыні не прывязаныя нават да тэарэтычных задачам або тэарэмы. Менавіта для асабліва тэарэтычных пабудоў прызначаныя колькасці-волаты, якія атрымлівалі часам вельмі гучныя імёны або званыя па прозвішчы аўтара.

Цемра, легіён, асанкхейя

Пытанне велізарных лікаў хваляваў і «докомпьютерную» пакаленні. У славян існавалі некалькі сістэм злічэння, у некаторых яны дабіраліся да велізарных вышынь: найбольшая колькасць - 10 ^ 50. Назвы лікаў з вышыні нашага часу здаюцца паэзіяй, а ці ва ўсіх у іх быў практычны сэнс, ведаюць толькі гісторыкі і лінгвісты: 10 ^ 4 - «цемра», 10 ^ 5 - «легіён», 10 ^ 6 - «леодр», 10 ^ 7 - вран, крумкач, 10 ^ 8 - «калода».

Не менш прыгожае па назве лік asaṃkhyeya згадваецца ў будыйскіх тэкстах, у старажытнакітайскіх і старажытнаіндыйскай сходах сутраў. Колькаснае значэнне колькасці асанкхейя даследчыкі прыводзяць як 10 ^ 140. Для якіх разумеюць яно амаль поўнае чароўнага сэнсу: менавіта столькі касмічных цыклаў павінна прайсці душа, каб ачысціцца ад усяго цялеснага, назапашанага за доўгі шлях перараджэнняў, і дасягнуць благаслаўлёнага стану нірваны.

Гугол, гуголплекс

Матэматык з Калумбійскага ўніверсітэта (ЗША) Edward Kasner з пачатку 1920 гадоў пачаў задумвацца аб вялікіх ліках. У прыватнасці, яго цікавіла гучнае і выразнае назву для прыгожага колькасці 10 ^ 100. Аднойчы ён шпацыраваў з пляменніка і расказаў ім пра гэта ліку. Дзевяцігадовы Мілтан Сиротта прапанаваў слова googol - гугол. Дзядзька атрымаў ад пляменнікаў і бонус - новае лік, якое яны патлумачылі так: адзінка і столькі нулёў, колькі можаш напісаць, пакуль зусім не стомішся. Імя гэтага ліку было гуголплекс. Памеркаваўшы, Кашнер вырашыў, што гэта будзе лік 10 ^ googol.

Сэнс у такіх ліках Кашнер бачыў больш педагагічны: навука тады не ведала чаго-небудзь у такой колькасці, а будучыняй матэматыкам на іх прыкладзе ён тлумачыў, якое найбольшая колькасць можа захоўваць адрозненне ад бясконцасці.

Шыкоўную ідэю маленькіх геніяў неймінг ацанілі заснавальнікі кампаніі па прасоўванні новага пошукавіка. Дамен googol апынуўся заняты, і літара o выпала, затое з'явілася назва, для якога эфемернае лік можа стаць калі-небудзь рэальным - столькі будуць каштаваць яго акцыі.

Лік Шэнана, лік Скьюза, медзон, мегистон

У адрозненне ад фізікаў, перыядычна натыкаюцца на абмежаванні, якія накладаюцца прыродай, матэматыкі працягваюць шлях у бок бясконцасці. Аматар шахматнай гульні Клод Шэнан (1916-2001) напоўніў сэнсам лік 10 ^ 118 - менавіта столькі варыянтаў пазіцый можа паўстаць у плыні 40 хадоў.

Стэнлі Скьюз з Паўднёвай Афрыкі займаўся адной з сямі задач, якія ўваходзяць у спіс «праблемаў тысячагоддзя» - гіпотэзай Рымана. Яна тычыцца пошуку заканамернасці ў размеркаванні простых лікаў. У ходзе разваг ён выкарыстаў спачатку лік 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, пазначанае ім Sk 1, а затым 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - другое лік Скьюза - Sk 2.

Для апэраваньня такімі лікамі ня падыходзіць нават звыклая сістэма запісу. Гуга Штейнгауз (1887-1972) прапанаваў выкарыстаць геаметрычныя фігуры: n ў трыкутніку - гэта n ў ступені n, n ў квадраце - n ў n трыкутніках, n у крузе - гэта n ў n квадратах. Ён тлумачыў гэтую сістэму на прыкладзе лікаў мега - 2 у крузе, медзон - 3 у крузе, мегистон - 10 у крузе. Так цяжка пазначыць, напрыклад, найбольшую двухзначны лік, але апераваць каласальнымі велічынямі стала прасцей.

Прафесар Дональд Пуга прапанаваў стрелочный натацыю, у якой паўторнае ўзвядзенне ў ступень пазначалася стрэлкай, запазычанай з практыкі праграмістаў. Гугол у гэтым выпадку выглядае як 10 ↑ 10 ↑ 2, а гуголплекс - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

лік Грэма

Рональд Грэм (р. 1935) амерыканскі матэматык, у ходзе даследавання тэорыі Рамсея, звязанай з гіперкубе - шматмерным геаметрычнымі целамі - увёў асаблівыя колькасці G 1 - G 64, з дапамогай якіх ён пазначыў межы рашэння, дзе верхняй мяжой стала найбольшую кратнае лік, якое атрымала яго імя. Ён вылічыў нават 20 апошніх лічбаў, а зыходнымі дадзенымі паслужылі наступныя значэнні:

- G 1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 х 10 ^ 115.

- G 2 = 3 ↑ ... ↑ 3 (лік стрэлак сверхстепени = G 1).

- G 3 = 3 ↑ ... ↑ 3 (лік стрэлак сверхстепени = G 2).

...

- G 64 = 3 ↑ ... ↑ 3 (лік стрэлак сверхстепени = G 63)

G 64, якое пазначаецца проста G, і з'яўляецца самым вялікім у свеце лікам, выкарыстаных у ходзе матэматычных вылічэнняў. Яно занесена ў кнігу рэкордаў. Прадставіць яго маштаб практычна немагчыма, улічваючы, што ўвесь аб'ём вядомай чалавеку сусвету, выражаны ў самай маленькай адзінцы аб'ёму (кубік з гранню планковской даўжыні (10 -35 м)), выяўляецца лічбай 10 ^ 185.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.birmiss.com. Theme powered by WordPress.