Што такое двайковая сістэма злічэння?

Двайковая сістэма злічэння - другая па распаўсюджанасці пасля звыклай ўсім дзесятковай, хоць мала хто пра гэта задумваецца. Прычына такой запатрабаванасці ў тым, што менавіта яна выкарыстоўваецца ў вылічальнай тэхніцы. Пра гэта пагаворым пазней, а для пачатку - пары слоў пра тое, што такое наогул сістэма злічэння.

Гэтым словазлучэннем пазначаюць сістэму запісы або іншага візуальнага прадстаўлення лікаў. Гэта сухое вызначэнне. На жаль, не ўсе разумеюць, што хаваецца за гэтымі словамі. Аднак усё досыць проста, і першая сістэма злічэння з'явілася тады ж, калі чалавек навучыўся лічыць. Самы просты спосаб прадстаўленне лікаў - гэта атаясненне адных прадметаў з іншымі, ну вось хоць бы пальцаў на руках і колькасці пладоў, сабраных за пэўны час. Аднак пальцаў на руках значна менш, чым можа быць вырахоўваных прадметаў. Іх сталі замяняць палачкамі або рысачкамі на пяску або камені. Гэта і была самая першая сістэма злічэння, хоць само паняцце з'явілася значна пазней. Яна носіць назву непозиционная, таму што кожная лічба ў ёй мае строга вызначанае значэнне, па-за залежнасці ад таго, якую пазіцыю ў запісе яна займае.

Але такі запіс вельмі нязручная, і пазней прыйшла ідэя групаваць прадметы і кожную групу пазначаць каменем, а не палачкай, ну ці малюнкам іншай формы пры запісе. Гэта быў першы крок да стварэння пазіцыйных сістэм, да якіх адносіцца і двайковая сістэма злічэння. Аднак канчаткова яны сфармаваліся толькі пасля вынаходства лічбаў. З-за таго, што лічыць першапачаткова людзям было зручней на пальцах, якіх у нармальнага чалавека 10, менавіта дзесятковая сістэма і стала найбольш распаўсюджанай. У распараджэнні чалавека, які выкарыстоўвае гэтую сістэму лічбы, ад 0 да 9. Адпаведна, калі пры ліку чалавек даходзіць да 9, то ёсць вычэрпвае запас лічбаў, ён піша адзінку ў наступны разрад, а адзінкі обнуляет. І ў гэтым крыецца сутнасць пазіцыйных сістэм злічэння: значэнне лічбаў у ліку напрамую залежыць ад таго, якую пазіцыю яна займае.

Двайковая сістэма злічэння падае для разлікаў толькі дзве лічбы, лёгка здагадацца, што гэта 0 і 1. Адпаведна, новыя разрады пры запісе з'яўляюцца ў гэтым выпадку значна часцей: першы пераход рэгістра адбываецца ўжо на ліку 2, менавіта яно двайковай сістэме пазначаецца як 10.

Відавочна, што на пісьме гэтая сістэма таксама не надта зручная, з-за чаго ж яна так запатрабавана? Уся справа ў тым, што пры пабудове вылічальных машын дзесятковая сістэма апынулася вельмі нязручнай і нявыгаднай, таму што вытворчасць прылады, які мае дзесяць розных станаў, даволі дорага, ды і займаюць яны вельмі шмат месца. Вось і ўзялі на ўзбраенне прыдуманую яшчэ інкамі двойкавую сістэму.

Пераклад у двойкавую сістэму злічэння наўрад ці выкліча ў кагосьці цяжкасці. Самы просты і зразумелы спосаб зрабіць гэта - дзяленне ліку на два, да таго часу, пакуль у адказе не атрымаецца нуль. Пры гэтым рэшткі запісваюцца асобна справа налева паслядоўна. Разгледзім на прыкладзе, возьмем лік 73: 73 \ 2 = 36 і 1 у астатку, адзінкі запісваем у крайнім правым становішчы, ўсе далейшыя рэшткі запісваем лявей гэтай адзінкі. Калі вы ўсё зрабілі правільна, то ў вас павінна было атрымацца наступнае лік: 1001001.

Як жа пераклад колькасці ў двойкавую сістэму злічэння ажыццяўляе кампутар, бо з клавіятуры мы ўводзім яму дзесятковыя колькасці? Няўжо таксама дзеліць на 2? Натуральна, не. Кожнай кнопцы на клавіятуры адпавядае вызначаная радок у табліцы кадовак. Мы нажывацца кнопку, праграма, званая драйвер, перадае працэсару пэўную паслядоўнасць сігналаў. Той у сваю чаргу перадае запыт у табліцу, якой сімвал адпавядае гэтай паслядоўнасці, і выводзіць гэты сімвал на экран, або жа вырабляе дзеянне, калі гэта неабходна.

Цяпер вы ведаеце, якое значэнне ў нашым жыцці мае двайковая сістэма злічэння. Бо вельмі многае ў нашым свеце цяпер робіцца пры дапамозе электронных вылічальных сістэм, якія, у сваю чаргу, былі б зусім іншымі, калі б не было гэтай сістэмы.