Што такое цэнтр мас?

Тэрмін «цэнтр мас» выкарыстоўваецца не толькі ў механіцы і ў разліках руху нябесных тэл, але і штодзённым жыцці. Проста людзі не заўсёды задумваюцца аб тым, якія ж законы прыроды выяўляюцца ў той ці іншай сітуацыі. Напрыклад, фігурысты ў парным катанні актыўна выкарыстоўваюць цэнтр мас сістэмы, калі раскручваюцца, узяўшыся за рукі.

Раней, да адкрыцця Ньютанам законаў прыцягнення, лічылася, што Зямля і ўсе планеты сістэмы круцяцца вакол цэнтральнай зоркі - Сонца. Гэта значыць, размяшчэнне цэнтральнай кропкі супадае з фізічным цэнтрам зоркі. Тэарэтычна, гэта было цалкам магчыма. Але затым Ньютан даказаў, што аб'екты ўзаемна прыцягваюцца адзін да аднаго - не толькі Сонца аказвае ўздзеянне на планету, але і апошняя ўплывае на зорку. Так як у формуле фігуруе не толькі квадрат адлегласці, але і маса, то сілы ўзаемадзеяння няроўныя. У выніку атрымліваецца, што цэнтр мас механічнай сістэмы «Зямля-Сонца» размешчаны не ў сярэдзіне зоркі, а зрушаны адносна фізічнага цэнтра. Таму вакол гэтага пункту круцяцца як Зямля, так і само Сонца.

Цэнтр мас дазволіў спачатку выказаць здагадку, а затым бліскуча пацвердзіць існаванне ў сістэме зоркі Сірыус малапрыкметнага спадарожніка. Назіраючы за рухам зоркі, астраном звярнуў увагу на яе дзіўныя хвалепадобныя зняцця з пасады. Аказалася, што Сірыюс - гэта падвойная зорка. Яны круцяцца вакол цэнтра мас, што і выклікае заўважаныя ваганні.

Цэнтр мас зусім не залежыць ад віду сувязі аб'ектаў: магнітныя палі, вяроўка, прут. Уявім два шара з масамі m1 і m2, злучаныя адзін з адным лёгкім металічным стрыжнем даўжынёй L. Дзякуючы гэтаму частка імпульсу, паведамленняў шару m1, перадасца і m2. Калі зараз кінуць гэтую нізку шароў пад вуглом у паветра, то палёт толькі на першы погляд падасца бязладным: хоць шары «куляюцца», змяняючы сваё становішча, нейкая агульная кропка на стрыжні рухаецца як ёй і трэба - па парабалічнай траекторыі. Гэта і ёсць цэнтр мас. Ён зусім не абавязкова знаходзіцца ў самым аб'екце. Напрыклад, у прыкладзе з зоркамі ён размешчаны ў пустаце. Пры выкананні разлікаў лічыцца, што ўся сумарная маса аб'ектаў сканцэнтравана менавіта ў дадзенай кропцы, да яе ж прыкладзены вектары знешніх сіл. Калі паведаміць якому-небудзь целе сістэмы імпульс, то ў поўнай адпаведнасці з законамі захавання энергіі імпульсу яго значэнне ў кропцы цэнтра мас будзе раўняцца нулю. Калі разглядаецца ізаляваная ад знешніх уздзеянняў сістэма, то рух яе цэнтра мас адбываецца з пастаяннай хуткасцю. Адпаведна, у гэтым выпадку можна казаць пра інерцыяльнай сістэме адліку.

Паняцце цэнтра мас таксама ўжываецца пры праектоўцы караблёў. Неабходна ўлічыць не проста два целы, а вялізную іх колькасць і ўсё прывесці да адзінага назоўніка. Памылкі ў разліках азначаюць адсутнасць ўстойлівасці карабля: у адным выпадку ён будзе празмерна пагружаны ў ваду, рызыкуючы пайсці да дна пры самых нязначных хвалях; а ў іншым занадта прыпадняты над узроўнем мора, ствараючы небяспеку перавароту на бок. Дарэчы, менавіта таму кожная рэч на борце павінна быць на сваім месцы, прадугледжаных разлікамі: найбольш масіўныя ў самым нізе.

Цэнтр мас выкарыстоўваецца не толькі ў дачыненні да нябесных целаў і праектаванні механізмаў, але і пры вывучэнні «паводзін» часціц мікрасвету. Да прыкладу, многія з іх нараджаюцца парамі (электрон-пазітронна). Валодаючы першапачатковым кручэннем і падпарадкоўваючыся законам прыцягнення / адштурхвання, яны могуць быць разгледжаны як сістэма з агульным цэнтрам мас.

Для простых сістэм разлічыць становішча кропкі цэнтра мас даволі лёгка. Для гэтага трэба прасумаваць творы масы кожнага цела на радыус-вектар, а атрыманае значэнне падзяліць на сумарную масу.