Гідрастатычны ціск

Гидростатика - гэта адзін з раздзелаў гідраўлікі, які вывучае раўнаважкі стан вадкасці і ціск, якое ўзнікае ў вадкасці, якая спачывае на розных паверхнях.

Гідрастатычны ціск - асноватворнае паняцце ў гидростатике. Разгледзім нейкі адвольны аб'ём вадкасці, які знаходзіцца ў раўнавазе. Унутры гэтага аб'ёму намецілі кропку А і ў думках падзелім яго напалову плоскасцю, якая праходзіць праз кропку А. На гэтай плоскасці вылучым ўчастак з плошчай S і цэнтрам у пункце А. Прыбяром адну палову аб'ёму і заменім сілу, з якой яна дзейнічала на пакінуты аб'ём, ўраўнаважвальнай сілай F. Такім чынам, вадкасць у другой палове будзе па-ранейшаму знаходзіцца ў стане спакою.

Цяпер пачнем памяншаць пляцоўку S так, каб кропка А пастаянна знаходзілася ўнутры яе. Пры дастатковай памяншэнні кропка А супадзе з пляцоўкай S. І ціск у кропцы А будзе вызначацца формулай P (A) = lim dF / dS пры dS якія імкнуцца да нуля.

Тады ціск, які аказваецца на пляцоўку S, будзе роўна суме ціскаў, што аказваюцца на ўсе кропкі, якія належаць гэтай паверхні. Гэта значыць іншымі словамі: p = F / S. Гідрастатычны ціск - гэта велічыня, роўная прыватнаму ад дзялення сілы F на плошчу S.

Прычынай гідрастатычнага ціску з'яўляюцца: вага самай вадкасці і ціск, якое прыкладзена да паверхні вадкасці. Такім чынам, ціск, абумоўленае самім вагой вадкасці, і знешні націск - віды гідрастатычнага ціску. Калі вадкасць змясціць у поршань, і прыкласці да яго нейкую сілу, то, натуральна, ціск усярэдзіне вадкасці падвысіцца. У звычайных умовах на вадкасць душыць атмасферны ціск. Калі ціск на паверхню вадкасці ніжэй атмасфернага, то такі ціск называецца манометрическим.

Вадкасць знаходзіцца ў раўнавазе, калі ўсе сілы ціску, якія дзейнічаюць на любы досыць малы аб'ём вадкасці, ўраўнаважваюцца адзін адным.

Разгледзім бліжэй гідрастатычны ціск і яго ўласцівасці:

• Для любой кропкі, адвольна ўзятай ў вадкасці, вектар гідрастатычнага ціску накіраваны ўнутр яе аб'ёму і перпендыкулярны пляцоўцы, выдзеленай ў аб'ёме.

Дакажам гэта ўласцівасць: дапусцім, што кут, пад якім сіла прыкладзеная да нейкай пляцоўцы, не прамы. Уявім сілу Р як Р (нармальная), Р (датычная). Выкажам здагадку, што датычная складнік не роўная нулю, тады пад яе уздзеяннем вадкасць павінна цячы па нахільнай, але яна спачывае ў кропцы. Адсюль напрошваецца выснова, што датычная роўная нулю і дзеянне ціску адбываецца перпендыкулярна пляцоўцы. Ўласцівасць даказана.

• Велічыня гідрастатычнага ціску аднолькавая ва ўсіх напрамках.

Дакажам гэта ўласцівасць гідрастатычнага ціску: вылучым ў адвольным аб'ёме вадкасці Тэтраэдр, дзве плоскасці якога супадаюць з каардынатнымі плоскасцямі, а трэцяя абраная адвольна. У падставе атрымаем прастакутны трыкутнік. Дзеянне вадкасці на кожную грань пазначым: X * (P), Y * (P), Z * (P) Вадкасць знаходзіцца ў раўнавазе, таму сумарны вынік дзеяння ўсіх сіл роўны 0.

E * (x) = 0

X * (P) dz -E * (P) de sin a = 0,

E * (y) = 0, E * (z) = 0

Z * (P) dx -E * (P) de cos a = 0

відавочна, што dz = de sin a, dx = de cos a

адсюль: X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)

выснову: X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)

Ўласцівасць даказана. Бо грань была абраная адвольна, то гэта роўнасць справядліва для любога выпадку.

• Гідрастатычны ціск змяняецца прама прапарцыйна глыбіні. З павелічэннем глыбіні ціск у кропцы будзе павялічвацца, а з памяншэннем глыбіні пранікнення - ўзрастаць.

Любая кропка вадкасці, якая знаходзіцца ў раўнавазе, адказвае наступнага роўнасці: j + p / g = j (o) + p (o) / g = H, дзе j - каардыната дадзенай кропкі, j (O) - каардыната паверхні вадкасці, р і р (o) - вышыня слупоў, g - удзельная вага вадкасці, H - гідрастатычны напор.

У выніку пераўтварэнняў атрымаем: р = р (о) + g [j (0) -j] або р = р (о) + gh

дзе h - глыбіня апускання дадзенай кропкі, а gh - не што іншае, як вага слупа вадкасці, роўнага па вышыні h і, які мае ў плошчы падставы адзінку. Гэта ўласцівасць гідрастатычнага ціску носіць імя Закон Паскаля.