Разгортка мнагагранніка для склейвання. Разгортка зорчатая мнагагранніка

Шмат цікавага можна знайсці для сябе ў тых сферах навукі, якія, здавалася б, ніколі не спатрэбяцца ў звыклай жыцця простага абывацеля. Напрыклад, геаметрыя, пра якую большасць забываюць, толькі толькі пераступіўшы парог школы. Але дзіўным чынам малазнаёмыя галіне навукі становяцца вельмі займальнымі, калі з імі сутыкнуцца бліжэй. Вось і геаметрычная разгортка мнагагранніка - зусім непатрэбнае ў паўсядзённым жыцці рэч - можа стаць пачаткам займальнага творчасці, здольнага захапіць і дзяцей, і дарослых.

прыгожая геаметрыя

Упрыгожваць інтэр'ер дома, ствараючы сваімі рукамі незвычайныя, стыльныя рэчы, - гэта займальнае творчасць. Змайстраваць самастойна з шчыльнай паперы розныя шматграннік - значыць стварыць унікальныя рэчы, якія могуць стаць проста заняткам на дзень ці два, а могуць ператварыцца ў дызайнерскія інтэр'ерныя ўпрыгажэнні. Да таго ж з развіццём тэхнікі, здольнай да прасторавага мадэлявання разнастайных рэчаў, стала магчымым стварэнне стыльных і сучасных 3D-мадэляў. Ёсць майстры, якія пры дапамозе простроенный разгортак па законах геаметрыі робяць з паперы макеты жывёл і розных прадметаў. Але гэта досыць складанае матэматычнае і чарцёжныя творчасць. развертка многогранника. Пачаць працаваць у падобнай тэхніцы дапаможа разгортка мнагагранніка.

Розныя грані - розныя формы

Мнагаграннікі - гэта асаблівая сфера геаметрыі. Яны бываюць простыя - да прыкладу кубікі, якімі дзеці гуляюць з ранняга ўзросту, - а бываюць вельмі і вельмі складаныя. достаточно сложной областью конструирования и творчества: нужно не только знать основы черчения, геометрические особенности пространства, но и иметь пространственное воображение, позволяющее оценить правильность решения еще на стадии проектирования. Простроенный разгорткі шматкантовікаў для склейвання лічыцца дастаткова складанай вобласцю канструявання і творчасці: трэба не толькі ведаць асновы чарчэння, геаметрычныя асаблівасці прасторы, але і мець прасторавае ўяўленне, якое дазваляе ацаніць правільнасць рашэння яшчэ на стадыі праектавання. Але і адной фантазіяй не абысціся. Каб зрабіць разгорткі шматкантовікаў з паперы, не дастаткова проста ўявіць, як у рэшце рэшт павінна выглядаць праца. Трэба ўмець правільна яе пралічыць, сканструяваць, а таксама пісьменна накрэсліць.

Самы першы шматграннік - кубік

Хутчэй за ўсё, кожны чалавек, які наведваў школу, яшчэ ў пачатковых класах сутыкаўся на ўроках працы з працай, вынікам якой павінен быў стаць папяровы кубік. развертки многогранника куба на плотной бумаге со специальными кармашками, предназначенными для склеивания граней модели в единое целое. Часцей за ўсё настаўніца раздавала нарыхтоўкі - разгорткі мнагагранніка куба на шчыльнай паперы з адмысловымі кішэнькамі, прызначанымі для склейвання граняў мадэлі ў адзінае цэлае. Такой працай вучні пачатковай школы маглі ганарыцца, бо пры дапамозе паперы, нажніц, клею і сваіх намаганняў атрымлівалася цікавая выраб - трохмерны куб.

займальныя мяжы

Дзіўна, але многія веды аб навакольным свеце становяцца цікавыя не на школьнай лаве, а толькі тады, калі можна знайсьці у іх нешта цікавае, здольнае даць нешта новае, незвычайнае ў звыклай жыцця. Не шматлікія дарослыя памятаюць, што тыя ж шматграннік дзеляцца на велізарную колькасць відаў і падвідаў. Напрыклад, ёсць так званыя Платонавы цела - выпуклыя шматграннік, якія складаюцца толькі толькі з правільных шматкутнікаў. Такіх тэл ўсяго пяць: Тэтраэдр, актаэдр, гексаэдр (куб), икосаэдр, додекаэдра. Яны ўяўляюць сабой выпуклыя фігуры без западзін. Зорчатыя шматграннік складаюцца з гэтых асноўных фігур у розных канфігурацыях. развертка многогранника простого позволяет нарисовать, вернее начерить, а затем и склеить из бумаги звездчатый многогранник. Таму-то разгортка мнагагранніка простага дазваляе намаляваць, дакладней начерить, а затым і склеіць з паперы зорчаты шматграннік.

Правільныя і няправільныя зорчатыя шматграннік

Складаючы Платонава цела паміж сабой у пэўным парадку, вы можаце пабудаваць нямала зорчатых многоранников - прыгожых, складаных, шматкампанентных. Але яны будуць называцца "няправільнымі зорчатымі Мнагаграннікі". Правільных зорчатых шматкантовікаў ўсяго чатыры: малы зорчаты додекаэдра, вялікі зорчаты додекаэдра, вялікі додекаэдра і вялікі икосаэдр. Разгорткі шматкантовікаў для склейвання не будуць простымі чарцяжамі. Яны, як і фігуры, будуць складацца з некалькіх кампанентаў. Так, напрыклад, малы зорчаты додекаэдра будуецца з 12 Пяцівугольная равнобочных пірамід, складзеных па тыпу правільнага додекаэдра. Гэта значыць для пачатку прыйдзецца накрэсліць і склеіць 12 аднолькавых штук правільных пірамід, якія складаюцца з 5 роўных граняў. І толькі затым з іх можна скласці зорчаты шматграннік. Разгортка самага малога зорчатая додекаэра - складанае і практычна невыканальнае заданне. Каб яе пабудаваны, трэба здолець на адной плоскасці змясціць злучаныя адзін з адным 13 разгортак розных геаметрычных аб'ёмных тэл.

Прыгажосць у прастаце

Усе аб'ёмныя цела, пабудаваныя па законах геаметрыі, будуць глядзецца зачаравальна, у тым ліку і зорчаты шматграннік. Разгортка кожнага элемента любога падобнага цела павінна быць выканана максімальна дакладна. І нават самыя простыя аб'ёмныя шматграннік, пачынаючы з Платонава тэтраэдра, - дзіўная прыгажосць гармоніі светабудовы і працы чалавека, увасобленага ў папяровай мадэлі. Вось, дапусцім, самы шматгранны з платоновых выпуклых шматкантовікаў - додекаэдра. развертки правильных многогранников для склеивания, нужно приложить максимум аккуратности и внимательности. У гэтай геаметрычнай постаці 12 абсалютна аднолькавых граняў, 30 рэбраў і 12 вершин.Чтобы зрабіць разгорткі правільных шматкантовікаў для склейвання, трэба прыкласці максімум акуратнасці і ўважлівасці. І чым буйней фігура па памерах, тым дакладней павінны быць усё вымярэння.

Як пабудаваць разгортку самастойна?

Мабыць, акрамя склейвання мнагагранніка - хоць зорчатая, хоць платонаўскай, - яшчэ цікавей пабудаваць разгортку будучай мадэлі ўласнымі сіламі, ацаніўшы свае здольнасці да чарчэнні, канструяванню і прасторавага вообжению. Простыя платоновсткие цела складаюцца з простых шматкутнікаў, якія ў адной постаці ідэнтычныя адзін аднаму. Так, Тэтраэдр - гэта тры роўнабаковага трыкутніка. Перш чым пабудаваны разгортку, трэба ўявіць сабе, як правільна скласці плоскія шматкутнікі паміж сабой, каб атрымаць шматграннік. Трыкутнікі можна злучыць паміж сабой па рэбрах, ўчыніўшы адзін побач з іншым. Для склейвання разгорткі шматкантовікаў схемы павінны быць забяспечаныя адмысловымі кішэнькамі або клапанамі, якія дазволяць злучыць усе часткі ў адзінае цэлае. Тэтраэдр - найпростая фігура з чатырох граняў. Актаэдр можна прадставіць як двайны Тэтраэдр, у яго восем гарно - роўнабаковы трыкутнік. Гексаэдром называюць знаёмы ўсім з дзяцінства куб. Икосаэдр ўяўляе сабой злучэнне 20 роўнабаковага трыкутніка ў правільны выпуклы шматграннік. Додекаэдра - гэта аб'ёмная фігура з 12 граняў, кожная з якіх уяўляе сабой правільны пяцікутнік.

тонкасці працы

Пабудаваць разверту мнагагранніка і склеіць з яе папяровую мадэль - справа тонкая. Разгортку, вядома, можна ўзяць ужо гатовую. А можна, прыклаўшы услилия, пабудаваць яе самастойна. Але каб зрабіць паўнавартасную аб'ёмную мадэль мнагагранніка, трэба яе сабраць. Шматграннік лепш за ўсё рабіць з шчыльнай паперы, якая добра трымае форму і не карабаціцца ад клею. Усе лініі, якія неабходна сагнуць, лепш за ўсё папярэдне прадушыць, выкарыстоўваючы, напрыклад, непишущую шарыкавую ручку або адваротны бок ляза нажа. Гэты нюанс дапаможа скласці мадэль акуратней, з захаваннем памераў і кірункаў рэбраў.

Калі зрабіць розныя шматграннік з каляровай паперы, то такія мадэлі можна выкарыстоўваць у якасці дэкаратыўных элементаў, якія ўпрыгожваюць памяшканне - дзіцячы пакой, кабінет, гасціную. Дарэчы, шматграннік можна назваць унікальнай знаходкай дэкаратараў. Сучасныя матэрыялы дазваляюць на аснове геаметрычных фігур ствараць арыгінальныя прадметы інтэр'еру.