Перыяд паўраспаду радыеактыўных элементаў - што гэта такое і як яго вызначаюць? Формула перыяду паўраспаду

Гісторыя вывучэння радыеактыўнасці 1 сакавіка 1896 года, калі вядомы французскі вучоны Анры Бекерэль выпадкова выявіў недарэчнасць у выпраменьванні соляў ўрану. Аказалася, што фотапласцінцы, размешчаныя ў адным скрыні з узорам, засвечаныя. Да гэтага прывяло дзіўнае, якое валодае высокай пранікальнай здольнасцю выпраменьванне, якім валодаў ўран. Гэта ўласцівасць выявілася ў самых цяжкіх элементаў, завяршальных перыядычную табліцу. Яму далі назву "радыеактыўнасць".

Ўводзім характарыстыкі радыеактыўнасці

Дадзены працэс - самаадвольнае ператварэнне атама ізатопа элемента ў іншай ізатоп з адначасовым вылучэннем элементарных часціц (электронаў, ядраў атамаў гелія). Ператварэнне атамаў аказалася самаадвольны, не патрабавальным паглынання энергіі звонку. Асноўны велічынёй, характарызавалай працэс выдзялення энергіі ў ходзе радыеактыўнага распаду, называюць актыўнасць.

Актыўнасцю радыеактыўнага ўзору называюць верагоднае колькасць распадаў дадзенага ўзору за адзінку часу. У СІ (Сістэме інтэрнацыянальнай) адзінкай вымярэння яе названы бекерэль (Бк). У 1 бекерэль прынятая актыўнасць такога ўзору, у якім у сярэднім адбываецца 1 распад у секунду.

А = λN, дзе λ- пастаянная распаду, N - колькасць актыўных атамаў ва ўзоры.

Вылучаюць α, β, γ-распаду. Адпаведныя ўраўненні называюць правіламі зрушэння:

назву	Што адбываецца	раўнанне рэакцыі
α -распад	ператварэнне атамнага ядра Х ст ядро Y з вылучэннем ядра атама гелія	Z А Х → Z-2 Y А-4 + 2 He 4
β - распад	ператварэнне атамнага ядра Х ст ядро Y з вылучэннем электрона	Z А Х → Z + 1 Y А + -1 e А
γ - распад	не суправаджаецца змяненнем ядра, энергія выдзяляецца ў выглядзе электрамагнітнай хвалі	Z Х А → Z X А + γ

Часовай інтэрвал у радыеактыўнасці

Момант развалу часціцы немагчыма ўсталяваць для дадзенага канкрэтнага атама. Для яго гэта хутчэй «няшчасны выпадак», чым заканамернасць. Вылучэнне энергіі, якое характарызуе гэты працэс, вызначаюць як актыўнасць ўзору.

Заўважана, што яна з цягам часу мяняецца. Хоць асобныя элементы дэманструюць дзіўнае сталасць ступені выпраменьвання, існуюць рэчывы, актыўнасць якіх памяншаецца ў некалькі разоў за досыць кароткі прамежак часу. Дзіўнае разнастайнасць! Ці магчыма знайсці заканамернасць у гэтых працэсах?

Устаноўлена, што існуе час, на працягу якога роўна палова атамаў дадзенага ўзору перажывае распад. Гэты інтэрвал часу атрымаў назву "перыяд паўраспаду". У чым сэнс ўвядзення гэтага паняцця?

Што такое перыяд паўраспаду?

Уяўляецца, што за час, роўнае перыяду, роўна палова ўсіх актыўных атамаў дадзенага ўзору распадаецца. Але ці азначае гэта, што за час у два перыяду паўраспаду ўсе актыўныя атамы цалкам распадуцца? Зусім няма. Праз пэўны момант ва ўзоры застаецца палова радыеактыўных элементаў, праз такі ж прамежак часу з пакінутых атамаў распадаецца яшчэ палова, і гэтак далей. Пры гэтым выпраменьванне захоўваецца працяглы час, значна перавышае перыяд паўраспаду. Значыць, актыўныя атамы захоўваюцца ва ўзоры незалежна ад выпраменьвання

Перыяд паўраспаду - гэта велічыня, якая залежыць выключна ад уласцівасцяў дадзенага рэчыва. Значэнне велічыні вызначана для многіх вядомых радыеактыўных ізатопаў.

Табліца: «Полупериод распаду асобных ізатопаў»

Назва	абазначэнне	выгляд распаду	перыяд паўраспаду
радый	88 Ra 219	альфа	0,001 секунд
магній	12 Mg 27	бэта	10 хвілін
Радон	86 Rn 222	альфа	3,8 сутак
кобальт	27 Co 60	бэта, гама	5,3 года
радый	88 Ra 226	альфа, гама	1620 гадоў
уран	92 U 238	альфа, гама	За 4,5 млрд гадоў

Вызначэнне перыяду паўраспаду выканана эксперыментальна. У ходзе лабараторных даследаванняў шматкроць праводзіцца вымярэнне актыўнасці. Паколькі лабараторныя ўзоры мінімальных памераў (бяспека даследчыка вышэй за ўсё), эксперымент праводзіцца з розным інтэрвалам часу, шматкроць паўтараючыся. У яго аснову пакладзена заканамернасць змены актыўнасці рэчываў.

З мэтай вызначэння перыяду паўраспаду вырабляецца вымярэнне актыўнасці дадзенага ўзору ў пэўныя прамежкі часу. З улікам таго, што дадзены параметр звязаны з колькасцю разводаў атамаў, выкарыстоўваючы закон радыеактыўнага распаду, вызначаюць перыяд паўраспаду.

Прыклад вызначэння для ізатопа

Хай лік актыўных элементаў доследнага ізатопа ў дадзены момант часу роўна N, інтэрвал часу, на працягу якога вядзецца назіранне t ₂ - t _1, дзе моманты пачатку і заканчэння назірання досыць блізкія. Дапусцім, што n - лік атамаў, разводаў ў дадзены часовай інтэрвал, тады n = KN (t ₂ - t _1).

У дадзеным выразе K = 0,693 / T½ - каэфіцыент прапарцыйнасці, той, хто называе канстантай распаду. T½ - перыяд паўраспаду ізатопа.

Прымем часовай інтэрвал за адзінку. Пры гэтым K = n / N паказвае долю ад прысутных ядраў ізатопа, якія распадаюцца ў адзінку часу.

Ведаючы велічыню канстанты распаду, можна вызначыць і полупериод распаду: T½ = 0,693 / K.

Адсюль вынікае, што за адзінку часу распадаецца ня пэўную колькасць актыўных атамаў, а пэўная іх доля.

Закон радыеактыўнага распаду (ЗРР)

Перыяд паўраспаду пакладзены ў аснову ЗРР. Заканамернасць выведзена Фрэдэрыка Содди і Эрнэстам Резерфордом на аснове вынікаў эксперыментальных даследаванняў ў 1903 годзе. Дзіўна, што шматразовыя вымярэння, выкананыя пры дапамозе прыбораў, далёкіх ад дасканаласці, ва ўмовах пачатку ХХ стагоддзя, прывялі да дакладнага і абгрунтаванага выніку. Ён стаў асновай тэорыі радыеактыўнасці. Выведзем матэматычную запіс закона радыеактыўнага распаду.

- Хай N ₀ - колькасць актыўных атамаў ў дадзены момант часу. Па заканчэнні інтэрвалу часу t нераспавшимися застануцца N элементаў.

- Да моманту часу, роўнаму перыяду паўраспаду, застанецца роўна палова актыўных элементаў: N = N _0/2.

- Як прайшло яшчэ аднаго перыяду паўраспаду ва ўзоры застаюцца: N = N _0/4 = N _0/2 ² актыўных атамаў.

- Праз некаторы час, роўнаму яшчэ аднаго перыяду паўраспаду, ўзор захавае толькі: N = N _0/8 = N _0/2 ^3.

- Да моманту часу, калі пройдзе n перыядаў паўраспаду, ва ўзоры застанецца N = N _0/2 ⁿ актыўных часціц. У гэтым выразе n = t / T½: стаўленне часу даследаванні да перыяду паўраспаду.

- ЗРР мае некалькі іншае матэматычнае выраз, больш зручнае ў вырашэнні задач: N = N ₀ 2 ^{- t / _T½.}

Заканамернасць дазваляе вызначыць, акрамя перыяду паўраспаду, лік атамаў актыўнага ізатопа, нераспавшихся ў дадзены момант часу. Ведаючы лік атамаў ўзору ў пачатку назірання, праз некаторы час можна вызначыць час жыцця дадзенага прэпарата.

Вызначыць перыяд паўраспаду формула закона радыеактыўнага распаду дапамагае толькі пры наяўнасці пэўных параметраў: колькасці актыўных ізатопаў ва ўзоры, што даведацца досыць складана.

следства закона

Запісаць формулу ЗРР можна пры дапамозе паняццяў актыўнасці і масы атамаў прэпарата.

Актыўнасць прапарцыйная ліку радыеактыўных атамаў: A = A ₀ • 2 ^{-t / T.} У гэтай формуле А ₀ - актыўнасць ўзору ў пачатковы момант часу, А - актыўнасць па заканчэнні t секунд, Т - перыяд паўраспаду.

Маса рэчыва можа быць выкарыстана ў заканамернасці: m = m ₀ • 2 ^{-t / T}

На працягу любых роўных прамежкаў часу распадаецца абсалютна аднолькавая доля радыеактыўных атамаў, якія ёсць у наяўнасці ў дадзеным прэпараце.

Межы прымянімасці закона

Закон ва ўсіх сэнсах з'яўляецца статыстычных, вызначаючы працэсы, якія праходзяць у мікрасвеце. Зразумела, што перыяд паўраспаду радыеактыўных элементаў - велічыня статыстычная. Імавернасны характар падзей у атамных ядрах мяркуе, што адвольнае ядро можа разваліцца ў любы момант. Прадказаць падзея немагчыма, можна толькі вызначыць яго верагоднасць ў дадзены момант часу. Як следства, перыяд паўраспаду не мае сэнсу:

• для асобнага атама;
• для ўзору мінімальнай масы.

Час жыцця атама

Існаванне атама ў яго першапачатковым стане можа доўжыцца секунду, а можа і мільёны гадоў. Казаць пра час жыцця дадзенай часціцы таксама не прыходзіцца. Увёўшы велічыню, роўную сярэдняму значэнню часу жыцця атамаў, можна весці размову пра існаванне атамаў радыеактыўнага ізатопа, наступствах радыеактыўнага распаду. Перыяд паўраспаду ядра атама залежыць ад уласцівасцяў дадзенага атама і не залежыць ад іншых велічынь.

Ці можна вырашыць праблему: як знайсці перыяд паўраспаду, ведаючы сярэдні час жыцця?

Вызначыць перыяд паўраспаду формула сувязі сярэдняга часу жыцця атама і пастаяннай распаду дапамагае не менш.

τ = T _1/2 / ln2 = T _1/2 / _0,693 = 1 / λ.

У гэтым запісы τ - сярэдні час жыцця, λ - пастаянная распаду.

Выкарыстанне перыяду паўраспаду

Прымяненне ЗРР для вызначэння ўзросту асобных узораў атрымала шырокае распаўсюджванне ў даследаваннях канца ХХ стагоддзя. Дакладнасць вызначэння ўзросту выкапняў артэфактаў настолькі ўзрасла, што можа даць уяўленне пра час жыцця за тысячагоддзі да нашай эры.

Радыёвуглеродным аналіз выкапняў арганічных узораў заснаваны на змене актыўнасці вугляроду-14 (радыеактыўнага ізатопа вугляроду), які прысутнічае ва ўсіх арганізмах. Ён трапляе ў жывы арганізм у працэсе абмену рэчываў і ўтрымліваецца ў ім у пэўнай канцэнтрацыі. Пасля смерці абмен рэчываў з навакольным асяроддзем спыняецца. Канцэнтрацыя радыёактыўнага вугляроду падае з прычыны натуральнага распаду, актыўнасць памяншаецца прапарцыйна.

Пры наяўнасці такога значэння, як перыяд паўраспаду, формула закона радыеактыўнага распаду дапамагае вызначыць час з моманту спынення жыццядзейнасці арганізма.

Ланцужкі радыеактыўнага ператварэння

Даследаванні радыеактыўнасці праводзіліся ў лабараторных умовах. Дзіўная здольнасць радыеактыўных элементаў захоўваць актыўнасць на працягу гадзін, сутак і нават гадоў не магла не выклікаць здзіўлення ў фізікаў пачатку ХХ стагоддзя. Даследаванні, да прыкладу, торыя, суправаджаліся нечаканым вынікам: у закрытай ампуле актыўнасць яго была значнай. Пры найменшым павеве яна падала. Выснову апынуўся просты: ператварэнне торыя суправаджаецца вылучэннем радону (газ). Усе элементы ў працэсе радыеактыўнасці ператвараюцца ў зусім іншае рэчыва, якое адрозніваецца і фізічнымі, і хімічнымі ўласцівасцямі. Гэта рэчыва, у сваю чаргу, таксама нестабільна. У цяперашні час вядома тры шэрагу аналагічных ператварэнняў.

Веды пра падобныя ператварэннях вельмі важныя пры вызначэнні часу недаступнасці зон, заражаных ў працэсе атамных і ядзерных даследаванняў або катастроф. Перыяд паўраспаду плутонію - у залежнасці ад яго ізатопа - ляжыць у інтэрвале ад 86 гадоў (Pu 238) да 80 млн гадоў (Pu 244). Канцэнтрацыя кожнага ізатопа дае ўяўленне аб перыядзе абеззаражання тэрыторыі.

Самы дарагі метал

Вядома, што ў наш час ёсць металы значна больш дарагія, чым золата, срэбра і плаціна. Да іх адносіцца і плутоній. Цікава, што ў прыродзе створаны ў працэсе эвалюцыі плутоній не сустракаецца. Большасць элементаў атрыманы ў лабараторных умовах. Эксплуатацыя плутонію-239 у ядзерных рэактарах дала магчымасць яму стаць надзвычай папулярным у нашы дні. Атрыманне дастатковай для выкарыстання ў рэактарах колькасці дадзенага ізатопа робіць яго практычна неацэнным.

Плутоній-239 атрымліваецца ў натуральных умовах як следства ланцужкі ператварэнняў ўрану-239 ў Няптун-239 (перыяд паўраспаду - 56 гадзін). Аналагічная ланцужок дазваляе назапасіць плутоній у ядзерных рэактарах. Хуткасць з'яўлення неабходнай колькасці пераўзыходзіць натуральную ў мільярды разоў.

Прымяненне ў энергетыцы

Можна шмат казаць пра недахопы атамнай энергетыкі і пра «дзівацтвах» чалавецтва, якое практычна любое адкрыццё выкарыстоўвае для знішчэння сабе падобных. Адкрыццё плутонію-239, які здольны прымаць удзел у ланцуговай ядзернай рэакцыі, дазволіла выкарыстоўваць яго ў якасці крыніцы мірнай энергіі. Уран-235, які з'яўляецца аналагам плутонію, сустракаецца на Зямлі вельмі рэдка, вылучыць яго з уранавай руды значна складаней, чым атрымаць плутоній.

ўзрост Зямлі

Радыеізатопных аналіз ізатопаў радыеактыўных элементаў дае больш дакладнае ўяўленне пра час жыцця таго ці іншага ўзору.

Выкарыстанне ланцужкі ператварэнняў "уран - торый", якія змяшчаюцца ў зямной кары, дае магчымасць вызначыць узрост нашай планеты. Адсоткавыя суадносіны гэтых элементаў у сярэднім па ўсёй зямной кары ляжыць у аснове гэтага метаду. Па апошніх дадзеных, узрост Зямлі складае 4,6 мільярда гадоў.