Матэматычная Мадэль Шчасця

Матэматычныя мадэлі ШЧАСЦЯ.

Шчасце для ўсіх, дарам,

і хай ніхто не сыдзе пакрыўджаным!

А. і Б. Стругацкія.

«Пікнік на абочыне»

УВОДЗІНЫ.

Аўтар гэтага артыкула ні якой выявай не прэтэндуе на напісанне калі-небудзь ўсёабдымнага працы па адным з самых складаных і самых старажытных пытанняў, якія займаюць чалавецтва. Больш за тое, аўтар нават не ўпэўнены ў метадалагічнай апраўданасці прымянення да такіх тонкім эмацыйным катэгорыях, як «Шчасце» і «Гары» сухога матэматычнага апарата. Аднак, аўтару здаецца цікаўным спалучэнне гэтак няблізкі катэгорый (эмацыйнага стану індывіда і матэматыкі), а таксама цікаўныя высновы, якія могуць быць зробленыя з такога спалучэння.

1. 1. ТЭРМІНЫ І ВЫЗНАЧЭННІ.

Для пабудовы далейшай ланцугу разважанняў ўвядзем некалькі тэрмінаў, у цэлым даўно і шырока вядомых. Тэрміны з вялікай доляй валюнтарызму прымаюцца ў трактоўцы аўтара, нягледзячы на разнастайнае іх тлумачэнне ў розных сацыяльна-філасофскіх даведніках і артыкулах (ад слоўнікаў марксісцка-ленінскай этыкі да рэлігійна-філасофскіх прац). Такім чынам, ўвядзем тры тэрміна.

1. НАСТРОЙ - эмацыйны стан індывіда ў пэўны момант часу. Дадзенае паняцце напэўна добра вядома любому чалавеку і не патрабуе далейшага тлумачэння.
2. СЧАСТЬЕ - імгненнае стан эмацыйнага ўздыму, блізкага да эйфарыі. Дадзенае стан можа быць выклікана рознымі прычынамі, але, незалежна ад якія выклікалі яго прычын, фізіялагічна выяўляецца прыкладна аднолькава ў кожнай канкрэтнай асобы. У розных асоб фізіялагічныя праявы ШЧАСЦЯ могуць некалькі адрознівацца.
3. ГОРЕ - імгненнае стан эмацыйнага спаду, блізкае да дэпрэсіі. Прычыны ўзнікнення таксама могуць быць розныя. Праява у індывідаў аналагічна і процілегла праявам ШЧАСЦЯ.

Звяртаем увагу, што НАСТРОЙ, СЧАСТЬЕ і ГОРЕ ў дадзеным кантэксце ёсць стану імгненныя, імгненныя, зменныя ў часе, і нічога агульнага не маюць з трактоўкамі дадзеных паняццяў у вышэйзгаданай навуковай літаратуры па гэтым пытанні, дзе часцяком яны апісваюцца як стану працяглыя ( «Шчасце працы »,« Шчасце веры »і г.д.).

1. 2. матэматычнага мадэлявання.

Пабудуем нейкі абстрактны графік настрояў індывіда па часе. Для нагляднасці на шкале часу Т пакажам абстрактныя падзеі, якія ўплываюць на НАСТРОЙ, напрыклад: хвала кіраўніка (П), згуба якога-небудзь каштоўнага прадмета або грошай (У), сустрэча з каханым (У), хвароба блізкага чалавека (Б) і т. п. Прымем Градуіроўка шкалы настрояў N: сярэднестатыстычны ўзровень настрояў роўны 1, максімальна дасягальны ўзровень настрою роўны 2, мінімальна дасягальны ўзровень настрою - 0.

Растлумачым прыведзены графік. У пачатку каардынаты Т асоба знаходзіцца ў нейтральным настрою (N = 1). Пасля наступлення падзеі П (пахвала кіраўніка), N пачынае расці і даходзіць да некаторага значэння N> 1. Па заканчэнне некаторага часу новае падзея У (згуба каштоўнага прадмета) прыводзіць да зніжэння настрояў да значэнняў N <1. Наступная падзея У (сустрэча з каханым) ізноў змяняе значэнне N і робіць яго больш 1. Чацвёртае падзея Б (хвароба) зноў рэзка пагаршае НАСТРОЙ да значэнняў N <1. Па заканчэнні некаторага часу можа наступіць наступнае, ня паказанае на дадзеным графіку, падзея, якая можа зноў змяніць значэнне N, і так далей на працягу ўсяго жыцця індывіда. Варта адзначыць, што прыведзеныя на графіцы падзеі носяць умоўны характар і закліканыя толькі праілюстраваць прычыны змены настрою.

Такім чынам, маем нейкую функцыю настрой ад часу:

N = F (Т),

якая апісвае НАСТРОЙ ў пэўны момант часу ў залежнасці ад абставін, у якія трапляе асобу.

Паспрабуем ўзяць ад гэтай функцыі вытворную па часе. Атрымаем іншую функцыю:

S = N '(T) = F' (T)

Выявім графік гэтай функцыі на фоне падзей, прымененых у графіку функцыі N = F (T) і паспрабуем надаць параметры S фізічны сэнс.

Разумеючы, што фізічны сэнс першай вытворнай па часе ад любой функцыі ёсць хуткасць змены дадзенай функцыі, прыходзім да высновы, што S - хуткасць змены настрою.

Па асабістаму досведу аўтара і на падставе яго шматгадовых назіранняў за навакольнымі людзьмі, адважымся зрабіць выснову, што менавіта ў максімумах графіка функцыі S = F '(T) выяўляецца стан, вызначанае намі як СЧАСТЬЕ, а ў мінімумах дадзенай функцыі выяўляецца стан ГОРЕ. Такая выснова можа здацца абстрактным, але звярніцеся да свайго жыццёваму вопыту: хіба не ў моманты змены настрою ў бок яго павелічэння вы адчувалі стан блізкае да дадзенага намі вызначэнні ШЧАСЦЯ, і, наадварот, пры зніжэнні настрою - стан, пазначанае намі як ГОРЕ? І хіба змена настрою не з'яўляецца неабходным умовай праявы гэтых пачуццяў?

Такім чынам, робім выснову, што СЧАСТЬЕ і ГОРЕ ёсць функцыі першай вытворнай па часе ад настрою.

Вобласці значэнняў функцыі S, якія ляжаць вышэй нулявой адзнакі апісваюць стан ШЧАСЦЯ, і наадварот, вобласці значэнняў S ніжэй за нуль, апісваюць стан гора.

Аўтар цалкам дапускае, што зробленыя тут высновы спрэчныя і, магчыма, у ланцугі яго разважанняў маюцца лагічныя няўвязкі. Аднак, праведзены ім невялікі сацыялагічнае апытанне сярод сваіх знаёмых (зрэшты, зусім не прэтэндуючы на якую-небудзь рэпрэзентатыўнасць) паказвае, што асноўная маса людзей мае аналагічныя пачуцці і згаджаецца з прыведзенай трактоўкай паняццяў.

1. 3. НЕКАТОРЫЯ СЛЕДСТВА.

З вышэйпададзенага можна вывесці некалькі следстваў.

1. СЧАСТЬЕ і ГОРЕ не могуць быць дастаткова працяглыя, бо мы іх адчуваем толькі ў моманты змены настрояў, а гэты працэс заўсёды, па-першае - канчатковы, а па-другое, як правіла, вельмі нядоўгачасовы. Спроба прадставіць «Вечнае шчасце» не ўвязваецца з элементарнай тэорыяй функцый, бо у дадзеным выпадку функцыя настроі павінны імкнуцца да бясконцасці, што немагчыма з фізіялагічнага і псіхалагічнай пунктаў гледжання.
2. СЧАСТЬЕ і ГОРЕ тым мацней, чым вышэй хуткасць змены настрою. Улічваючы канечнасць абсалютных велічынь настрояў (у нашых развагах і графіках НАСТРОЙ змяняецца ў межах ад 0 да 2 адзінак), чым вышэй хуткасць яго змены, тым карацей часовай інтэрвал дадзенага змены. Такім чынам, больш моцнае СЧАСТЬЕ і ГОРЕ заўсёды больш быстротечно, чым іх больш слабыя формы праявы.
3. СЧАСТЬЕ і ГОРЕ паняцці дыферэнцыяльныя, г.зн. не залежныя ад абсалютнага значэння настрой. Калі мы пабудуем два аднолькавых графіка функцыі N = F (T): першы з змяненнем абсалютнай велічыні настрой ад 0 да 1, а другі - з сінхронным зменай ад 1 да 2, то атрыманая ад гэтых двух графікаў функцыя S = N '(T) будзе адной і той жа.

Адсюль вынікае палітыка-эканамічны выснову: узровень шчасця насельніцтва не залежыць ад яго дабрабыту. Да прыкладу, зняволены ў лагеры атрымлівае такое ж паўнавартаснае шчасце ад выдадзенай яму пачкі цыгарэт, якое адчувае алігарх, які набывае новую яхту, бо змена настрою ў іх адбываецца прыкладна на аднолькавую велічыню. Для ілюстрацыі гэтай тэзы можна прывесці шчырае і наймоцнае шчасце мільёнаў людзей ад выйгрышу спартовай каманды, хоць, для кожнага з іх, гэта ніяк не адбіваецца на іх матэрыяльным дабрабыце і асабістым жыцці, ці шчырае гора мільёнаў людзей з нагоды смерці дыктатара іх краіны (успомніце пахаванне Сталіна, Кім Чэн Іра і да т.п.). Акрамя таго, можна меркаваць, што да такой жа высновы аб незалежнасці ўзроўню шчасця ад дабрабыту людзі прыйшлі ўжо даўно. У якасці пацвярджае прыкладу прывядзем ангельскую прыказку: «Каб зрабіць чалавека шчаслівым адбяры ў яго ўсё, а затым вярні любую палову».

Тут аўтар павінен зрабіць невялікую рэмарку: ён далёкі ад аўтарытарнай ідэалогіі і яго палітычны сьветапогляд катэгарычна не прымае актыўнае выкарыстанне дадзенага вываду ў практычнай палітыцы з мэтай хуткага дасягнення шчасця людзей за кошт зніжэння іх ўзроўню жыцця. Такія падыходы ў гісторыі чалавецтва ўжо не раз ўжываліся, і добра вядома, чым кожны раз гэта сканчалася.

1. Пры досыць доўгім працэсе жыццядзейнасці асобы значэнне інтэграла функцыі S па часе імкнецца да 0. На нашым малюнку гэта сумарная плошча, абмежаваная графікам функцыі S і воссю Т: плошча фігур над воссю Т (сумарная колькасць ШЧАСЦЯ) роўная плошчы фігур ніжэй восі Т (сумарная колькасць гора).

Іншымі словамі, на кожнага чалавека на працягу жыцця даводзіцца роўнае колькасць ШЧАСЦЯ і гора і гэтыя суадносіны не залежыць ні ад якіх знешніх фактараў.

1. 5. ЗАКЛЮЧЭННЕ

Ужытая ў дадзеным артыкуле методыка матэматычнага аналізу эмацыйных станаў асобы свядома дадзена толькі ў малой частцы магчымага прымянення. Дапытлівы чытач самастойна можа працягнуць даследаванні ў гэтай галіне. Напрыклад, аўтару было б цікавата ўвесці ў развагі тэрмін Прывыканне і прааналізаваць яго карэляцыю з настрою, шчасця і горам, або паразважаць пра магчымасць штучнай аптымізацыі графіка функцыі N = F (T) для дасягнення максімальна камфортнага стану асобы на працягу доўгага перыяду часу. Аднак, пры напісанні дадзенага артыкула ставілася задача толькі вынесці на суд чытачоў саму магчымасць прымянення матэматычнага інструментара да аналізу эмацыйнай сферы асобы.

Прыведзеныя ў дадзеным артыкуле развагі і зробленыя высновы ніякім чынам не прэтэндуюць на ісціну ў якой-небудзь інстанцыі. Больш за тое, аўтар не ўпэўнены ў правільнасці сваіх разваг і будзе ўдзячны за любую крытыку ў яго адрас. Таксама, загадзя, аўтар прымае магчымую крытыку ў блюзьнерства з боку рэлігійных дзеячаў і арганізацый. У сваё апраўданне можа сказаць толькі тое, што не ставіў сваёй мэтай браць пад сумненне рэлігійныя пачуцці людзей і ставіцца з павагай да любой рэлігіі.