АдукацыяНавука

Што такое лік пі і якая яго гісторыя

Адным з самых загадкавых лікаў, вядомых чалавецтву, безумоўна, з'яўляецца лік Π (чытаецца - пі). У алгебры гэты лік адлюстроўвае велічыню суадносін даўжыні акружнасці і яе дыяметра. Раней гэтую велічыню называлі лудольфовым лікам. Як і адкуль узялося лік Пі дакладна не вядома, але матэматыкі дзеляць на 3 этапы ўсю гісторыю колькасці Π, на старажытны, класічны і эру лічбавых кампутараў.

Лік П - ірацыянальна, гэта значыць яго нельга прадставіць у выглядзе простай дробу, дзе лічнік і назоўнік цэлыя лікі. Таму, такі лік не мае заканчэння і з'яўляецца перыядычным. Упершыню ірацыянальнасць П даказаў І. Ламберт у 1761 годзе.

Акрамя гэтага ўласцівасці, лік П не можа з'яўляцца яшчэ і коранем якога-небудзь мнагачлена, а таму з'яўляецца лікам трансцэндэнтны. Гэта ўласцівасць, калі было даказана ў 1882 годзе, паклала канец амаль сакральнага спрэчцы матэматыкаў «аб квадратуры круга», які працягваўся на працягу 2 500 гадоў.

Вядома, што першым увёў абазначэнне гэтага ліку брытанец Джонс ў 1706 годзе. Пасля таго як з'явіліся працы Эйлера, выкарыстанне такога абазначэння стала агульнапрынятым.

Каб дэталёва разабрацца, што такое лік Пі, варта сказаць, што яго выкарыстанне настолькі шырока, што цяжка нават назваць галіну навукі, у якой бы без яго абыходзяцца. Адно з самых простых і знаёмых яшчэ са школьнай праграмы значэнняў - гэта абазначэнне геаметрычнага перыяду. Стаўленне даўжыні круга да даўжыні яго дыяметра з'яўляецца пастаяннай і роўна 3, 14. Гэта значэнне было вядома яшчэ найстаражытным матэматыкам ў Індыі, Грэцыі, Вавілоне, Егіпце. Найбольш ранні варыянт вылічэнні суадносін ставіцца 1900 годзе да н. э. Больш набліжанае да сучаснага значэнне П вылічыў кітайскі навуковец Лю Хуэй, акрамя таго, ён вынайшаў і хуткі спосаб такога вылічэнні. Яго велічыня заставалася агульнапрынятай на працягу амаль 900 гадоў.

Класічны перыяд развіцця матэматыкі адзначыўся тым, што каб усталяваць дакладна, што такое лік Пі, навукоўцы сталі выкарыстоўваць метады матэматычнага аналізу. Ў 1400-х гадах індыйскі матэматык Мадхаві выкарыстаў для вылічэнні тэорыю шэрагаў і вызначыў перыяд колькасці П з дакладнасцю да 11 лічбаў пасля коскі. Першым еўрапейцам, пасля Архімеда, які даследаваў лік П і ўнёс значны ўклад у яго абгрунтаванне, стаў галандзец Людольфа ван Цейлен, які вызначыў ўжо 15 лічбаў пасля коскі, а ў завяшчанні напісаў вельмі займальныя словы: «... каму цікава - хай ідзе далей». Менавіта ў гонар гэтага вучонага, лік П і атрымала сваё першае і адзінае за ўсю гісторыю імянная назву.

Эпоха кампутарных вылічэнняў прыўнесла новыя дэталі ў разуменне сутнасці колькасці П. Так, каб высветліць, што такое лік Пі, у 1949 годзе ўпершыню была выкарыстаная вылічальная машына Эніяк, адным з распрацоўшчыкаў якой быў будучы «бацька» тэорыі сучасных кампутараў Дж. Фон Нэйман. Першае вымярэнне вялося на працягу 70 гадзін і дало 2037 лічбаў пасля коскі ў перыядзе колькасці П. Адзнака ў мільён знакаў была дасягнутая ў 1973 годзе. Акрамя таго, у гэты перыяд былі ўсталяваныя і іншыя формулы, якія адлюстроўваюць лік П. Так, браты Чудновская змаглі знайсці такую, якая дазволіла вылічыць 1011196691 лічбаў перыяду.

Наогул варта адзначыць, што каб адказаць на пытанне: "Што такое лік Пі?", Многія даследаванні сталі нагадваць спаборніцтвы. Сёння ўжо суперкамп'ютэры займаюцца пытаннем, якое ж яно на самай справе, лік Пі. цікавыя факты, звязаныя з гэтымі даследаваннямі, праймаюць практычна ўсю гісторыю матэматыкі.

Сёння, напрыклад, праводзяцца сусветныя чэмпіянаты па запамінанню колькасці П і фіксуюцца сусветныя рэкорды, апошні належыць кітайцу Лю Чао, за суткі з невялікім, назваў 67 890 знакаў. У свеце ёсць нават свята колькасці П, які адзначаецца 14 сакавіка як «Дзень лікі Пі».

Па дадзеных на 2011 год ужо ўстаноўлена 10 трыльёнаў лічбаў перыяду колькасці.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.birmiss.com. Theme powered by WordPress.