Тупыя куты: апісанне і асаблівасці

Трохкутнік - гэта геаметрычная фігура, якая мае тры злучаныя паміж сабой лініямі пункту, якія ляжаць не на адзінай прамой ў плоскасці. Вяршыні трохвугольніка - кропкі ў падставе кутоў, а лініі, якія злучаюць іх, называюць бакамі трыкутніка. Каб вызначыць плошча такой фігуры, часта выкарыстоўваюць ўнутранае прастору трыкутніка.

класіфікацыя

Акрамя трыкутнікаў, якія маюць неаднолькавыя боку, існуюць роўнабаковы, то ёсць валодаюць двума аднолькавымі бакамі. Іх называюць бакавымі, а яшчэ адзін бок - падставай фігуры. Існуе яшчэ адзін від такіх шматкутнікаў - роўнабаковага. Усе тры іх боку маюць аднолькавую даўжыню.

Для трыкутнікаў ўласцівая градусная сістэма вымярэння. Гэтыя фігуры могуць мець розныя куты, таму іх класіфікуюць так:

• Прастакутныя - якія маюць кут 90 градусаў. Два бакі, прылеглыя да гэтага кута, называюць катэтамі, а трэцюю - гіпатэнузай;
• Остроугольные - гэта трыкутнікі, якія валодаюць усімі вострымі кутамі, не перавышаюць 90 градусаў;
• Тупоугольные - адзін кут больш 90 градусаў.

Вызначэнне і параметры трыкутніка

Як ужо было адзначана, трохкутнік - гэта адзін з відаў шматкутнікаў, які мае тры вяршыні і столькі ж прамых, іх аб'ядноўваюць. Пазначаюць лініі, як правіла, аднолькава: куты - маленькімі лацінскімі літарамі, а супрацьлеглыя бакі кожнага - адпаведнай вялікай літарай.

Калі скласці ўсе куты якога-небудзь трыкутніка, атрымаецца сума ў 180 градусаў. Каб даведацца ўнутраны кут, трэба з 180 градусаў адняць велічыню вонкавага кута трыкутніка. Для таго каб даведацца, чаму раўняецца кут, які знаходзіцца звонку, варта скласці два паасобных ад яго кута ўнутры.

У кожным трыкутніку, мае ён вострыя або тупыя куты, процілегла вялікім куце знаходзіцца найбольшая бок. Калі ж прамыя паміж вяршынямі аднолькавыя, то, адпаведна, і кожны кут ураўноўваецца 60 градусам.

Тупоугольный трохкутнік

Тупы кут трыкутніка заўсёды больш 90-градуснага кута, але менш разгорнутага. Такім чынам, тупы кут роўны ад 90 да 180 градусаў.

Узнікае пытанне: ці бывае больш аднаго тупога кута ў такой постаці? Адказ знаходзіцца на паверхні: не, таму што сума кутоў павінна быць менш за 180 ^0. Калі два кута будуць мець, напрыклад, па 95 градусаў, то трэцяга проста не знойдзецца месца.

Два тупоугольных шматкутніка роўныя:

• калі роўныя абедзве іх боку і кут, які знаходзіцца паміж імі;
• калі адзін бок і два кута, якія знаходзяцца побач з ёй, роўныя;
• калі тры бакі тупоугольных трыкутнікаў маюць роўнасць.

Выдатныя лініі тупоугольного трыкутніка

Ва ўсіх трыкутніках, якія маюць тупыя куты, значыць лініі, званыя выдатнымі. Першая з іх - вышыня. Яна ўяўляе сабой перпендыкуляр з адной з вяршыняў на адпаведную ёй бок. Ўсе вышыні сутыкаюцца ў кропцы, якая называецца як артацэнтрам. У трохкутніку з тупымі кутамі ён будзе знаходзіцца за межамі самой фігуры. Што тычыцца вострых кутоў, то цэнтр там знаходзіцца ў самым трыкутніку.

Яшчэ адна лінія - медыяна. Гэта рыса, праведзеная ад вяршыні да цэнтра адпаведнай боку. Усе медыяны сыходзяцца ў трыкутніку, а месца іх сумяшчэння - гэта цэнтр цяжару такога шматкутніка.

Бісектрыса - лінія, якая дзеліць папалам як тупыя куты, так і астатнія. Скрыжаванне трох такіх ліній заўсёды бывае толькі ў самой постаці і вызначаецца як цэнтр круга, ўпісана ў трохкутнік.

У сваю чаргу, цэнтр круга, апісанага вакол фігуры, можна атрымаць з трох сярэдніх перпендыкуляраў. Гэта лініі, якія былі апушчаны з сярэдзін прамых, якія вядуць у вяршыні. Месца перасячэння трох сярэдніх перпендыкуляраў ў трыкутніку, які мае тупыя куты, знаходзіцца звонку фігуры.