Прыкметы дзялімасці лікаў

Са школьнай праграмы шмат хто памятае, што існуюць прыкметы дзялімасці. Пад дадзеным словазлучэннем разумеюць правілы, якія дазваляюць досыць хутка вызначыць, ці з'яўляецца лік кратным зададзенаму, не здзяйсняючы пры гэтым непасрэдную арыфметычную аперацыю. Дадзены спосаб заснаваны на дзеяннях, якія здзяйсняюцца з часткай лічбаў з запісу ў пазіцыйнай сістэме злічэння.

Самыя простыя прыкметы дзялімасці шмат хто памятае са школьнай праграмы. Напрыклад, тое, што на 2 дзеляцца ўсе лікі, апошняя лічба ў запісе якіх цотны. Дадзены прыкмета найбольш лёгка запомніць і прымяняць на практыцы. Калі казаць пра спосаб дзялення на 3, то для мнагазначных лікаў прымяняецца наступнае правіла, якое можна паказаць на такім прыкладзе. Неабходна даведацца, ці будзе 273 кратна тром. Для гэтага выконваем наступную аперацыю: 2 + 7 + 3 = 12. Атрыманая сума дзеліцца на 3, такім чынам, і 273 будзе дзяліцца на 3 такім чынам, што ў выніку атрымаецца цэлы лік.

Прыкметы дзялімасці на 5 і 10 будуць наступныя. У першым выпадку запіс будзе сканчацца на лічбы 5 або 0, у другім выпадку толькі на 0. Для таго каб даведацца, кратна Ці падзельнае чатыром, варта паступіць наступным чынам. Неабходна адлучыць дзве апошнія лічбы. Калі гэта два нуля альбо лічбу, якое дзеліцца на 4 без астатку, то і ўсе падзельнае будзе кратна дзельніка. Трэба адзначыць, што пералічаныя прыкметы выкарыстоўваюцца толькі ў дзесятковай сістэме. Яны не прымяняюцца ў іншых спосабах злічэння. У такіх выпадках выводзяцца свае правілы, якія залежаць ад заснавання сістэмы.

Прыкметы падзелу на 6 наступныя. Лік кратна 6 у тым выпадку, калі яно кратна і 2, і 3. Для таго каб вызначыць, дзеліцца Ці лік на 7, трэба падвоіць апошнюю лічбу ў яго запісу. Атрыманы вынік адымаецца з першапачатковага колькасці, у якім не ўлічваецца апошняя лічба. Дадзенае правіла можна разгледзець на наступным прыкладзе. Неабходна даведацца, кратна Ці сямі лік 364. Для гэтага 4 памнажаецца на 2, атрымліваецца 8. Далей выконваецца наступнае дзеянне: 36-8 = 28. Атрыманы вынік кратны 7, а, такім чынам, і першапачатковае лік 364 можна падзяліць на 7.

Прыкметы дзялімасці на 8 гучаць наступным чынам. Калі тры апошнія лічбы ў запісе лікі ўтвараюць лік, якое кратна васьмі, то і сам лік будзе дзяліцца на зададзены дзельнік.

Даведацца, дзеліцца Ці неадназначнае лік на 12, можна наступным чынам. Па пералічаных вышэй прыкметах дзялімасці неабходна даведацца, кратна Ці лік 3 і 4. Калі яны могуць выступаць адначасова дзельнікамі для ліку, то з зададзеным дзелім можна праводзіць і аперацыю дзялення на 12. Падобнае правіла ўжываецца і для іншых складаных лікаў, напрыклад, пятнаццаці. Пры гэтым дзельнікамі павінны выступаць 5 і 3. Каб даведацца, дзеліцца Ці лік на 14, варта паглядзець, кратна Ці яно 7 і 2. Так, можна разгледзець гэта на наступным прыкладзе. Неабходна вызначыць, ці можна 658 падзяліць на 14. Апошняя лічба ў запісе цотны, такім чынам, лік кратна двум. Далей мы 8 памнажаем на 2, атрымліваем 16. З 65 трэба адняць 16. Вынік 49 дзеліцца на 7, як і ўсе лік. Такім чынам, 658 можна падзяліць і на 14.

Калі дзве апошнія лічбы ў зададзеным ліку дзеляцца на 25, то і ўсё яно будзе кратна гэтаму дзельніка. Для мнагазначных лікаў прыкмета дзялімасці на 11 будзе гучаць наступным чынам. Неабходна даведацца, кратная Ці зададзенаму дзельнікаў рознасць сум лічбаў, якія стаяць на няцотных і цотных месцах у яго запісы.

Трэба адзначыць, што прыкметы дзялімасці лікаў і іх веданне вельмі часта значна спрашчае многія задачы, якія сустракаюцца не толькі ў матэматыцы, але і ў паўсядзённым жыцці. Дзякуючы ўменню вызначыць, кратна Ці лік іншаму, можна хутка выконваць розныя заданні. Акрамя гэтага, прымяненне дадзеных спосабаў на занятках матэматыкі дапаможа развіваць лагічнае мысленне ў студэнтаў або школьнікаў, будзе спрыяць развіццю пэўных здольнасцяў.