АдукацыяСярэднюю адукацыю і школы

Віды трохвугольнікаў, куты і бакі

Мабыць, самай асноўнай, просты і цікавай фігурай у геаметрыі з'яўляецца трохкутнік. У курсе сярэдняй школы вывучаюцца яго асноўныя ўласцівасці, аднак часам веды па гэтай тэме фармуюцца няпоўнымі. Віды трыкутнікаў першапачаткова вызначаюць іх ўласцівасці. Але падобнае ўяўленне застаецца змяшаным. Таму цяпер разбяром трохі падрабязней гэтую тэму.

Віды трыкутнікаў залежаць ад градуснай меры кутоў. Гэтыя фігуры бываюць остро-, прама- і тупоугольными. Калі ўсе куты не перавышаюць значэння ў 90 градусаў, то постаць смела можна назваць остроугольной. Калі хаця б адзін кут трыкутніка роўны 90 градусам, то вы маеце справу з прастакутным падвідам. Адпаведна, ва ўсіх астатніх выпадках разгляданую геаметрычную фігуру называюць тупоугольной.

Існуе мноства задач для остроугольная падвідаў. Адметнай рысай з'яўляецца ўнутранае месцазнаходжанне кропак перасячэння медыян, медыян і вышынь. У іншых выпадках гэта ўмова можа не выконвацца. Вызначыць тып фігуры "трохкутнік" няцяжка. Дастаткова ведаць, напрыклад, косінус кожнага кута. Калі якія-небудзь значэння менш за нуль, значыць, трохкутнік у любым выпадку з'яўляецца тупоугольным. У выпадку нулявога паказчыка фігура валодае прамым вуглом. Усе станоўчыя значэння гарантавана падкажуць вам пра тое, што перад вамі остроугольная выгляд.

Нельга не сказаць аб правільным трыкутніку. Гэта самы ідэальны выгляд, дзе супадаюць усе кропкі перасячэння медыян, медыян і вышынь. Цэнтр упісанай і апісанай акружнасці ляжыць таксама ў адным месцы. Для вырашэння задач неабходна ведаць толькі адзін бок, так як вам куты першапачаткова зададзены, а дзве іншыя боку вядомай. Гэта значыць фігура задаецца толькі адным параметрам. Існуюць роўнабаковага трыкутніка. Іх галоўная асаблівасць - роўнасць двух бакоў і кутоў пры падставе.

Часам сустракаецца пытанне аб тым, ці існуе трохкутнік з зададзенымі бакамі. На самай справе вас пытаюцца, ці падыходзіць дадзенае апісанне пад асноўныя віды. Напрыклад, калі сума двух бакоў менш трэцяй, то ў рэальнасці такой фігуры не існуе наогул. Калі ў заданні просяць знайсці косінусы кутоў трыкутніка з бакамі 3,5,9, то тут відавочны падвох. Гэта можна растлумачыць без складаных матэматычных прыёмаў. Выкажам здагадку, вы хочаце з пункта A трапіць у пункт B. Адлегласць па прамой роўна 9 кіламетрам. Аднак вы ўспомнілі, што неабходна зайсці ў пункт C у краму. Адлегласць ад А да З роўна 3 кіламетрам, а ад З да В - 5. Такім чынам атрымліваецца, што, рухаючыся праз краму, вы пройдзеце на адзін кіламетр менш. Але так як пункт C ня размешчаны на прамой AB, то вам давядзецца прайсці лішняе адлегласць. Тут узнікае супярэчнасць. Гэта, вядома, ўмоўнае тлумачэнне. Матэматыка ведае не адзін спосаб доказы таго, што ўсе віды трыкутнікаў падпарадкоўваюцца асноўнаму тоеснасці. Яно абвяшчае аб тым, што сума двух бакоў больш даўжыні трэцяй.

Любы выгляд валодае наступнымі ўласцівасцямі:

1) Сума ўсіх кутоў раўняецца 180 градусам.

2) Заўсёды існуе артацэнтрам - кропка перасячэння ўсіх трох вышынь.

3) Усе тры медыяны, праведзеныя з вяршынь ўнутраных кутоў, перасякаюцца ў адным месцы.

4) Вакол любога трыкутніка можна апісаць акружнасць. Таксама можна ўпісаць круг так, каб ён меў толькі тры пункты сутыкнення і не выходзіў за вонкавыя бакі.

Цяпер вы пазнаёміліся з асноўнымі ўласцівасцямі, якімі валодаюць розныя віды трыкутнікаў. У будучыні важна разумець, з чым вы маеце справу пры рашэнні задачы.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.birmiss.com. Theme powered by WordPress.