Рымская сістэма злічэння - прыгожа, але складана?

Рымская сістэма злічэння была распаўсюджаная ў Еўропе ў Сярэднявечча, аднак, у сувязі з тым, што яна апынулася нязручнай ў выкарыстанні, сёння яна практычна не ўжываецца. Яе выціснулі больш простыя арабскія лічбы, якія зрабілі арыфметыку значна больш просты і лёгкай.

За аснову ў рымскай сістэме ўзятыя ступені ліку дзесяць, а таксама іх паловы. У мінулым у чалавека не было неабходнасці ў запісе вялікіх і доўгіх лікаў, таму камплект базісных лічбаў першапачаткова заканчваўся на тысячы. Лічбы запісваюцца злева направа, а іх сума і пазначае зададзены лік.

Галоўнае адрозненне заключаецца ў тым, што рымская сістэма злічэння з'яўляецца непозиционной. Гэта азначае тое, што размяшчэнне лічбы ў запісы нумару не паказвае на яе значэнне. Рымская лічба «1» запісваецца як "I". А цяпер паставім дзве адзінкі разам і паглядзім на іх значэнне: «II» - гэта якраз і ёсць рымская лічба 2, у той час як "11" запісваецца ў рымскім вылічэнні як "XI". Акрамя адзінкі іншымі базіснымі лічбамі ў ёй лічацца пяць, дзесяць, пяцьдзесят, сто, пяцьсот і тысяча, якія абазначаюцца адпаведна V, X, L, C, D і М.

У дзесятковай сістэме, якую мы выкарыстоўваем сёння, у ліку 1756 першая лічба ставіцца да колькасці тысяч, другая - сотняў, трэцяя - дзесяткаў, а чацвёртая азначае колькасць адзінак. Таму яна і называецца пазіцыйнай сістэмай, а вылічэнні з яе выкарыстаннем ажыццяўляюцца прыбыткам адпаведных разрадаў адзін да аднаго. Рымская сістэма злічэння ўладкованая зусім па-іншаму: у ёй значэнне цэлай лічбы не залежыць ад яе парадку ў запісы нумару. Для таго каб, напрыклад, перавесці лік 168 трэба ўлічваць, што ўсе лікі ў ёй атрымліваюцца з базісных знакаў: калі лічба злева больш лічбы справа, то гэтыя лічбы адымаюцца, у іншым выпадку - складаюцца. Такім чынам, 168 будзе ў ёй запісана як CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8). Як бачыце, рымская сістэма злічэння прапануе досыць грувасткую запіс лікаў, што робіць вельмі нязручнымі складанне і адніманне вялікіх лікаў, не кажучы ўжо аб правядзенні над імі аперацый дзялення і множання. Рымская сістэма мае і яшчэ адзін істотны недахоп, а менавіта адсутнасць нуля. Таму ў наш час яна выкарыстоўваецца выключна для абазначэння кіраўнікоў ў кнігах, нумарацыі стагоддзяў, ўрачыстых дат, дзе адсутнічае неабходнасць у ажыццяўленні арыфметычных дзеянняў.

У паўсядзённым жыцці значна лягчэй выкарыстоўваць дзесятковую сістэму, значэнне лічбаў у якой суадносіцца з колькасцю кутоў у кожнай з іх. Яна ўпершыню з'явілася ў VI стагоддзі ў Індыі, а сімвалы ў ёй канчаткова замацаваліся толькі да XVI стагоддзя. У Еўропу індыйскія лічбы, пад назвай арабскіх, праніклі дзякуючы працам вядомага матэматыка Фібаначы. Для падзелу цэлай і дробавай часткі ў арабскай сістэме выкарыстоўваецца коска або кропка. А вось у вылічальных машынах часцей за ўсё ўжываецца двайковая сістэма злічэння, якая распаўсюдзілася ў Еўропе дзякуючы працам Лейбніца, што звязана з тым, што ў кампутарнай тэхніцы выкарыстоўваюцца трыгеры, якія могуць знаходзіцца толькі ў двух працоўных становішчах.