Матэматык Перэльман Якаў: ўклад у навуку. Вядомы расійскі матэматык Рыгор Перэльман

Матэматык Перэльман - асоба вельмі вядомая, нягледзячы на тое што ён вядзе адасобленае жыццё і ўсяляк цураецца прэсы. Доказ гіпотэзы Пуанкарэ, зробленае ім, паставіла яго ў адзін шэраг з найвялікшымі навукоўцамі ў сусветнай гісторыі. Матэматык Перэльман адмовіўся ад мноства ўзнагарод, якія прадстаўляюцца навуковай супольнасцю. Гэты чалавек жыве вельмі сціпла і цалкам адданы навуцы. Безумоўна, пра яго і яго адкрыцці варта падрабязна распавесці.

Бацька Рыгора Перэльмана

13 чэрвеня 1966 года на свет з'явіўся Рыгор Якаўлевіч Перэльман, матэматык. Фота яго ў вольным доступе трохі, але самыя вядомыя прадстаўленыя ў гэтым артыкуле. Ён нарадзіўся ў Ленінградзе - культурнай сталіцы нашай краіны. Бацька яго быў інжынерам-электрыкам. Ён не меў дачынення да навукі, як лічаць многія.

Якаў Перэльман

Вельмі распаўсюджана меркаванне пра тое, што Рыгор - сын Якава Перэльмана, вядомага папулярызатара навукі. Аднак гэта памылковае меркаванне, бо ён памёр у блакадным Ленінградзе у сакавіку 1942 года, таму ніяк не мог быць бацькам вялікага матэматыка. Гэты чалавек нарадзіўся ў Беластоку, горадзе, які раней належаў Расійскай імперыі, а цяпер уваходзіць у склад Польшчы. Якаў Исидорович з'явіўся на свет у 1882 годзе.

Якава Перэльмана, што вельмі цікава, таксама прыцягвала матэматыка. Акрамя таго, ён захапляўся астраноміяй, фізікай. Гэты чалавек лічыцца заснавальнікам займальнай навукі, а таксама адным з першых, хто пісаў творы ў жанры навукова-папулярнай літаратуры. Ён з'яўляецца стваральнікам кнігі "Жывая матэматыка". Перэльман напісаў і мноства іншых кніг. Акрамя таго, яго бібліяграфія ўключае больш за тысячу артыкулаў. Што тычыцца такой кнігі, як "Жывая матэматыка", Перэльман прадстаўляе ў ёй розныя галаваломкі, звязаныя з гэтай навукай. Многія з іх аформлены ў выглядзе маленькіх апавяданняў. Гэтая кніга разлічана ў першую чаргу на падлеткаў.

У адным дачыненні асабліва цікавая яшчэ кніга, аўтар якой - Якаў Перэльман ( "Займальная матэматыка"). Триллиард - ці ведаеце вы, што гэта за лік? Гэта 10 ^21. У СССР доўгі час паралельна існавала дзве шкалы - "кароткая" і "доўгая". Згодна з Перэльману, "кароткая" выкарыстоўвалася ў фінансавых разліках і жыццёвым ўжытку, а "доўгая" - у навуковых працах, прысвечаных фізіцы і астраноміі. Дык вось, триллиарда па "кароткай" шкале не існуе. 10 ²¹ у ёй называецца секстиллионом. Гэтыя шкалы наогул істотна адрозніваюцца.

Аднак мы не будзем падрабязна на гэтым спыняцца і пяройдзем да аповяду пра ўклад у навуку, які ўнёс менавіта Рыгор Якаўлевіч, а не Якаў Исидорович, дасягненні якога былі меней сціплымі. Дарэчы, любоў да навукі Рыгору прышчапіў зусім не яго вядомы цёзка.

Маці Перэльмана і яе ўплыў на Рыгора Якаўлевіча

Маці будучага вучонага выкладала матэматыку ў ПТВ. Акрамя таго, яна была таленавітай скрыпачкай. Верагодна, любоў да матэматыкі, а таксама да класічнай музыкі Рыгор Якаўлевіч пераняў менавіта ў яе. І тое, і іншае ў роўнай ступені прыцягвала Перэльмана. Калі перад ім устаў выбар, куды паступіць - у кансерваторыю ці ў тэхнічнае вну, ён доўга не мог вырашыцца. Хто ведае, кім бы мог стаць Рыгор Перэльман, калі б вырашыў атрымаць музычную адукацыю.

Дзяцінства будучага вучонага

Ужо з юных гадоў Рыгор адрозніваўся пісьменнай прамовай, як пісьмовай, так і вуснай. Ён часта дзівіў гэтым настаўнікаў у школе. Дарэчы, да 9-га класа Перэльман навучаўся ў сярэдняй школе, па ўсёй бачнасці, тыповай, якіх так шмат на ўскраіне. А затым настаўніка з Палаца піянераў заўважылі таленавітага юнака. Яго ўзялі на курсы для адораных дзяцей. Гэта спрыяла развіццю унікальных здольнасцяў Перэльмана.

Перамога на алімпіядзе, заканчэнне школы

З гэтых часоў пачынаецца вяха перамог для Рыгора. У 1982 годзе ён атрымаў залаты медаль на якая адбылася ў Будапешце Міжнароднай матэматычнай алімпіядзе. У ёй Перэльман удзельнічаў разам з камандай савецкіх школьнікаў. Ён атрымаў поўны бал, вырашыўшы бездакорна усе задачы. Адзінаццаты клас школы Рыгор скончыў у гэтым жа годзе. Сам факт удзелу ў гэтай прэстыжнай алімпіядзе адкрываў для яго дзверы лепшых навучальных устаноў нашай краіны. А бо Рыгор Перэльман не проста ўдзельнічаў у ёй, але і атрымаў залаты медаль.

Нядзіўна, што ён быў залічаны без экзаменаў у Ленінградскі дзяржаўны універсітэт, на механіка-матэматычны факультэт. Дарэчы, залаты медаль у школе Рыгор, як гэта ні дзіўна, не атрымаў. Гэтаму перашкодзіла адзнака па фізкультуры. Здача спартыўных нормаў у той час была абавязковая для ўсіх, уключаючы і тых, хто з цяжкасцю ўяўляў сябе ў тычкі для скачкоў ці ў штангі. Па астатніх прадметах ён вучыўся на пяцёркі.

Вучоба ў ЛДУ

На працягу наступных некалькіх гадоў будучы навуковец працягваў сваю адукацыю ў ЛДУ. Ён удзельнічаў, і з вялікім поспехам, у разнастайных матэматычных спаборніцтвах. Перэльману атрымалася нават атрымаць прэстыжную Ленінскую стыпендыю. Так ён стаў уладальнікам 120 рублёў - немалых грошай па тых часах. Павінна быць, у той час яму жылося нядрэнна.

Трэба сказаць, што матэматыка-механічны факультэт гэтага ўніверсітэта, які цяпер называецца Санкт-Пецярбургскім, быў у савецкія гады адным з лепшых у Расіі. У 1924 годзе, да прыкладу, яго скончыў В. Лявонцьеў. Практычна адразу ж пасля завяршэння навучання ён атрымаў Нобелеўскую прэмію па эканоміцы. Гэтага вучонага нават называюць бацькам амерыканскай эканомікі. Леанід Канторович, адзіны айчынны лаўрэат дадзенай прэміі, які атрымаў яе за ўклад у гэтую навуку, з'яўляўся прафесарам матмеха.

Працяг адукацыі, жыццё ў ЗША

Пасля заканчэння ЛДУ Рыгор Перэльман паступіў у Матэматычны інстытут Сцяклова, каб працягнуць навучанне ў аспірантуры. Неўзабаве ён вылецеў у ЗША для таго, каб прадставіць гэтую навучальную ўстанову. Гэтая краіна заўсёды лічылася дзяржавай неабмежаванай свабоды, асабліва ў савецкі час сярод жыхароў нашай краіны. Пабачыць яе марылі многія, аднак матэматык Перэльман быў не з іх ліку. Здаецца, што спакусы Захаду прайшлі для яго незаўважанымі. Вучоны па-ранейшаму вёў сціплы лад жыцця, нават некалькі аскетычны. Ён сілкаваўся бутэрбродамі з сырам, якія запіваў кефірам або малаком. І вядома, матэматык Перэльман старанна працаваў. У прыватнасці, ён вёў выкладчыцкую дзейнасць. Вучоны сустракаўся са сваімі калегамі-матэматыкамі. Амерыка праз 6 гадоў яму надакучыла.

Вяртанне ў Расію

Рыгор вярнуўся ў Расію, у родны інстытут. Тут ён прапрацаваў 9 гадоў. Менавіта ў гэты час, павінна быць, ён і стаў разумець, што дарога да "чыстаму мастацтву" ляжыць праз ізаляцыю, адарванасць ад соцыўма. Рыгор вырашыў парваць усе свае адносіны з калегамі. Вучоны вырашыў замкнуцца ў сваёй ленінградскай кватэры і пачаць грандыёзны праца ...

тапалогія

Нялёгка растлумачыць, што даказаў Перэльман ў матэматыцы. Толькі вялікія аматары гэтай навукі могуць у поўнай меры зразумець значэнне зробленага ім адкрыцця. Мы паспрабуем даступнай мовай распавесці аб гіпотэзе, якую вывеў Перэльман. Рыгора Якаўлевіча прыцягнула тапалогія. Гэта раздзел матэматыкі, нярэдка званы таксама геаметрыяй на гумовым аркушы. Тапалогія вывучае геаметрычныя формы, якія захоўваюцца, калі форма выгінаецца, скручваецца або расцягваецца. Іншымі словамі, калі яна абсалютна эластычна дэфармуецца - без злепванняў, зрэзаў і парываў. Тапалогія вельмі важная для такой дысцыпліны, як матэматычная фізіка. Яна дае ўяўленне пра ўласцівасці прасторы. Гаворка ідзе ў нашым выпадку пра бязмежным прасторы, якое бесперапынна пашыраецца, гэта значыць аб Сусвету.

гіпотэза Пуанкаре

Вялікі французскі фізік, матэматык і філосаф Ж. А. Пуанкаре першым вывеў гіпотэзу на гэты конт. Гэта адбылося ў пачатку 20 стагоддзя. Але варта заўважыць, што ён менавіта зрабіў здагадку, а не прывёў доказ. Перэльман паставіў сваёй задачай даказаць гэтую гіпотэзу, вывесці праз цэлае стагоддзе матэматычнае рашэнне, лагічна выверанае.

Калі кажуць пра яго сутнасці, пачынаюць звычайна наступным чынам. Вазьміце гумовы дыск. Яго варта нацягнуць на шар. Такім чынам, у вас атрымалася двухмерная сфера. Неабходна, каб у адной кропцы была сабрана акружнасць дыска. Да прыкладу, вы можаце зрабіць гэта з заплечнікам, сцягнуўшы і абвязаўшы яго шнуром. Атрымліваецца сфера. Вядома, для нас яна з'яўляецца трохмернай, але з пункту гледжання матэматыкі будзе двухмернай.

Затым пачынаюцца ўжо вобразныя праекцыі і развагі, якія цяжка зразумець непадрыхтаванаму чалавеку. Варта прадставіць цяпер трохмерную сферу, то ёсць шар, нацягнуты на нешта, які сыходзіць у іншае вымярэнне. Трохмерная сфера, згодна з гіпотэзе, - адзіны існуючы трохмерны аб'ект, які можна сцягнуць гіпатэтычным "гипершнуром" ў адным пункце. Доказ жа гэтай тэарэмы дапамагае нам зразумець, якую форму мае Сусвет. Акрамя таго, дзякуючы ёй можна абгрунтавана выказаць здагадку, што Сусвет і ёсць такая трохмерная сфера.

Гіпотэза Пуанкаре і тэорыя Вялікага выбуху

Трэба адзначыць, што гэтая гіпотэза з'яўляецца пацвярджэннем тэорыі Вялікага выбуху. Калі Сусвет ўяўляе сабой адзіную "постаць", адметная рыса якой - магчымасць сцягнуць яе ў адну кропку, гэта значыць, што яе можна і расцягнуць такім жа чынам. Узнікае пытанне: калі яна з'яўляецца сферай, што ж знаходзіцца за межамі Сусвету? Ці здольны чалавек, які з'яўляецца другасным прадуктам, якія адносяцца да адной толькі планеце Зямля і нават не да космасу ў цэлым, спазнаць гэты сакрамэнт? Тым, каму цікава, можна прапанаваць пачытаць працы яшчэ аднаго вядомага на ўвесь свет матэматыка - Стывена Хокінга. Аднак і ён не можа пакуль сказаць на гэты конт што-небудзь канкрэтнае. Будзем спадзявацца, што ў будучыні з'явіцца яшчэ адзін Перэльман і яму ўдасца разгадаць гэтую загадку, якая мучыць уяўленне шматлікіх. Хто ведае, можа быць, і самому Рыгору Якаўлевічу яшчэ ўдасца гэта зрабіць.

Нобелеўская прэмія па матэматыцы

Перэльман не атрымаў гэтую прэстыжную ўзнагароду за сваё вялікае дасягненне. Дзіўна, ці не праўда? На самай справе гэта тлумачыцца вельмі проста, калі ўлічыць, што такой узнагароды проста не існуе. Была створана цэлая легенда пра прычыны таго, чаму Нобель абдзяліў прадстаўнікоў гэтак важнай навукі. І па гэты дзень не ўручаецца Нобелеўская прэмія па матэматыцы. Перэльман, верагодна, атрымаў бы яе, калі б яна існавала. Існуе легенда, што прычына непрымання Нобелем матэматыкаў наступная: менавіта да прадстаўніка гэтай навукі ад яго сышла нявеста. Так гэта ці не, але толькі з надыходам 21 стагоддзя справядлівасць нарэшце перамагла. Менавіта тады з'явілася іншая прэмія для матэматыкаў. Раскажам сцісла аб яе гісторыі.

Як з'явілася прэмія інстытута Клэя?

Давід Гільберт на матэматычным кангрэсе, які адбыўся ў 1900 годзе ў Парыжы, прапанаваў спіс, які ўключае 23 праблемы, якія трэба вырашыць у новым, 20-м стагоддзі. На сённяшні дзень дазволена ўжо 21 з іх. Дарэчы, выпускнік матмеха ЛДУ Ю. В. Матиясевич ў 1970 годзе завяршыў рашэнне 10-й з гэтых праблем. У пачатку 21 стагоддзя ў амерыканскім інстытуце Клэя быў складзены падобны яму спіс, які складаецца з сямі задач па матэматыцы. Іх трэба было вырашыць ужо ў 21 стагоддзі. Ўзнагарода ў мільён долараў была аб'яўлена за рашэнне кожнай з іх. Яшчэ ў 1904 году Пуанкаре сфармуляваў адну з гэтых задач. Ён высунуў гіпотэзу аб тым, што ў четырехмерном прасторы ўсе трохмерныя паверхні, гомотипически эквівалентныя сферы, з'яўляюцца гомеоморфными ёй. Кажучы простымі словамі, калі трохмерная паверхню падобная ў нечым на сферу, то існуе магчымасць расправіць яе ў сферу. Гэта зацвярджэнне вучонага часам называюць формулай Сусвету з-за яго вялікай важнасці ў разуменні складаных фізічных працэсаў, а таксама з-за таго, што адказ на яго азначае вырашэнне пытання аб форме Сусвету. Варта сказаць і пра тое, што гэта адкрыццё гуляе вялікую ролю і ў развіцці нанатэхналогій.

Такім чынам, матэматычны інстытут Клэя вырашыў выбраць 7 самых цяжкіх задач. За рашэнне кожнай з іх было абяцана па мільёне даляраў. І вось з'яўляецца са зробленым ім адкрыццём Рыгор Перэльман. Прэмія па матэматыцы, вядома ж, дастаецца яму. Яго заўважылі даволі хутка, так як ён з 2002 года публікаваў свае напрацоўкі на замежных інтэрнэт-рэсурсах.

Як Перэльман быў уганараваны прэміяй Клэя

Такім чынам, у сакавіку 2010 года быў удастоены заслужанай узнагароды Перэльман. Прэмія па матэматыцы азначала атрыманне вялікага стану, памер якога складаў 1 мільён даляраў. Рыгор Якаўлевіч павінен быў атрымаць яе за доказ тэарэмы Пуанкарэ. Аднак у чэрвені 2010 года вучоны праігнараваў што праводзіцца ў Парыжы матэматычную канферэнцыю, на якой павінна было адбыцца ўручэнне гэтай узнагароды. А 1 ліпеня 2010 г. Перэльман заявіў аб сваёй адмове публічна. Больш за тое, грошы, пакладзеныя яму, ён так і не ўзяў, нягледзячы на ўсе просьбы.

Чаму матэматык Перэльман адмовіўся ад прэміі?

Рыгор Якаўлевіч патлумачыў гэта тым, што сумленне не дае яму атрымаць мільён, пакладзены яшчэ некалькім іншым матэматыкам. Вучоны адзначыў, што ў яго было шмат прычын як узяць грошы, так і не браць іх. Ён доўга не мог вырашыцца. У якасці асноўнай прычыны адмовы ад узнагароды Рыгор Перэльман, матэматык, назваў нязгоду з навуковай супольнасцю. Ён адзначыў, што лічыць несправядлівымі яго рашэнні. Рыгор Якаўлевіч заявіў, што лічыць, што ўклад Гамільтана, нямецкага матэматыка, у вырашэнне гэтай задачы ані не менш, чым яго.

Дарэчы, некалькі пазней нават з'явіўся анекдот на гэтую тэму: матэматыкам трэба часцей выдаткоўваць мільёны, магчыма, хто-небудзь усё ж такі вырашыцца іх узяць. Год праз пасля адмовы Перэльмана Деметриосу Кристодулу і Рычарду Гамільтану быў прысуджаны Shaw Prize. Памер гэтай узнагароды па матэматыцы складае мільён даляраў. Гэтую прэмію часам называюць таксама Нобелеўскай прэміяй Ўсходу. Гамільтан атрымаў яе за стварэнне матэматычнай тэорыі. Менавіта яе развіў затым расійскі матэматык Перэльман ў сваіх працах, прысвечаных доказу гіпотэзы Пуанкарэ. Рычард гэтую ўзнагароду прыняў.

Іншыя ўзнагароды, ад якіх адмовіўся Рыгор Перэльман

Дарэчы, у 1996 годзе Рыгору Якаўлевічу была прысуджана прэстыжная прэмія для маладых матэматыкаў ад Еўрапейскага матэматычнага супольнасці. Аднак ён адмовіўся атрымаць яе.

Праз 10 гадоў, у 2006 годзе, навукоўцу прысудзілі медаль Філдса за рашэнне гіпотэзы Пуанкарэ. Рыгор Якаўлевіч адмовіўся і ад яе.

Часопіс Science у 2006 г. назваў доказ гіпотэзы, створанай Пуанкаре, навуковым прарывам года. Варта адзначыць, што гэта першая праца ў галіне матэматыкі, якая заслужыла такое званне.

Дэвід Грубер і Сільвія Назар ў 2006 годзе апублікавалі артыкул пад назвай Manifold Destiny. У ёй гаворыцца пра Перэльману, аб яго вырашэнні праблемы Пуанкаре. Акрамя таго, у артыкуле распавядаецца аб матэматычным супольнасці і аб існуючых у навуцы этычных прынцыпах. У ёй жа прадстаўлена і рэдкае інтэрв'ю з Перэльману. Нямала гаворыцца і аб крытыцы Яу Шинтана, кітайскага матэматыка. Разам з вучнямі ён паспрабаваў аспрэчыць паўнату прадстаўленага Рыгорам Якаўлевічам доказы. У інтэрв'ю Перэльман адзначыў: "чужынцаў лічацца не тыя, хто парушае этычныя стандарты ў навуцы. Людзі, падобныя на мяне, - вось хто трапляе ў ізаляцыю".

У верасні 2011 адмовіўся і ад сяброўства ў Расійскай акадэміі навук матэматык Перэльман. Біяграфія яго прадстаўлена ў кнізе, выдадзенай у гэтым жа годзе. З яе можна даведацца больш пра лёс гэтага матэматыка, хоць сабраная інфармацыя заснавана на сведчанні трэціх асоб. Аўтар яе - Маша Гесэн. Кніга была складзена на падставе інтэрв'ю з аднакласнікамі, настаўнікамі, калегамі і таварышамі па службе Перэльмана. Сяргей Рукшин, настаўнік Рыгора Якаўлевіча, адазваўся пра яе крытычна.

Рыгор Перэльман сёння

І сёння ён вядзе адасобленую выяву жыцця. Ўсяляк ігнаруе прэсу матэматык Перэльман. Дзе жыве ён? Да апошняга часу Рыгор Якаўлевіч пражываў разам з маці ў Купчына. А з 2014 года вядомы расійскі матэматык Рыгор Перэльман знаходзіцца ў Швецыі.